Магический куб

Магический куб третьего порядка

Магический куб — трёхмерная версия магического квадрата. Традиционным (классическим) магическим кубом порядка Шаблон:Math называется куб размерами Шаблон:Math, заполненный различными натуральными числами от 1 до Шаблон:Math так, что суммы чисел в любом из Шаблон:Math рядов, параллельных рёбрам куба, а также на четырёх (пространственных) диагоналях куба равны одному и тому же числу, называемому магической константой куба Шаблон:Math:

$S(n)=\frac{n(n^3+1)}{2}.$

На основе квадрата Дюрера построена геометрическая фигура «куб в кубе» (Магические квадраты Кхаджурахо, Дюрера и Золотая Пропорция - ЛАИ (lah.ru)). Подобное «преобразование» стало возможным при расположении вертикальных столбцов чисел квадрата Дюрера под определенным углом, образуя, таким образом, куб в кубе. При этом свойствами «золотой симметрии» обладают все числа диагоналей куба (два числа образуют в одном случае – в сумме число 13, в другом – 21), а все плоскости, имеющие 4 угла (числа) как внутреннего, так и внешнего квадратов построенной фигуры образуют в сумме число Фибоначчи – 34.

Ссылки

• http://mathworld.wolfram.com/MagicCube.html
• Магические квадраты Кхаджурахо, Дюрера и Золотая Пропорция - ЛАИ (lah.ru)

См. также

• Латинский квадрат
• Палиндром
• Магический квадрат
• Супермагический квадрат