Магнитные свойства электронного газа

Магнитные свойства электронного газа — электронный газ во внешнем магнитном поле обладает парамагнитными свойствами. Магнитные свойства электронного газа складываются из диамагнитного и втрое его превышающего парамагнитного эффектов. Диамагнитный эффект электронного газа объясняется изменением поступательного движения электрона в магнитном поле, парамагнитный эффект — изменением ориентации спина электрона относительно внешнего магнитного поляШаблон:Sfn.

Невырожденный электронный газ

В невырожденном электронном газе все имеющиеся электроны способны изменить своё состояние во внешнем магнитном поле. Диамагнитная восприимчивость электронного газа ${\chi }_D$ определяется по формуле: ${\chi }_D=-\frac{1}{3}\frac{N{\mu }_B^2}{kT}$. Здесь $N$ — полное число электронов в электронном газе, ${\mu }_B$ — магнетон Бора, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура. Парамагнитная восприимчивость электронного газа ${\chi }_P$ определяется по формуле: ${\chi }_P=\frac{N{\mu }_B^2}{kT}$. Полная магнитная восприимчивость электронного газа равна сумме диамагнитной и парамагнитной восприимчивостей: ${\chi }_E={\chi }_D+{\chi }_P=\frac{2N{\mu }_B^2}{3kT}$.

Вырожденный электронный газ

Для вырожденного электронного газа изменять своё состояние могут только электроны на границе распределения Ферми, имеющие по соседству свободные уровни. В вырожденном электронном газе в металлах число электронов $N^{\prime }$, изменяющих своё состояние определяется по формуле: $N^{\prime }\approx N\frac{kT}{k{T}_0}=\frac{kT}{E_F}N$, где $N$ — полное число электронов в единице объема, $E_F$ — энергия Ферми. Поэтому для вырожденного электронного газа в металлах магнитная восприимчивость определяется формулой: ${\chi }_E=\frac{2N{\mu }_B^2}{3E_F}$. Магнитная восприимчивость вырожденного электронного газа не зависит от температуры.

Литература

• Шаблон:Книга