Метод Кауэра

Рис. 1. Электрическая схема, реализующая реактансную функцию методом Кауэра

Метод Кауэра — метод синтеза линейных двухполюсников, основанный на разложении реактансной функции в цепную дробь.

На рис. 1 показана электрическая схема, состоящая из сопротивлений $Z_1...Z_n$ (в общем случае — комплексных). Реактансная функция этой схемы выражается цепной дробью

$Z(p)=Z_1+\frac{1}{Y_2+\frac{1}{Z_3+\frac{1}{Y_4+\frac{1}{Z_5+...}}}},$

где $Y_i=\frac{1}{Z_i}$ — комплексная проводимость звена.

Рис. 2. LC-схема, реализующая реактансную функцию методом Кауэра

Полагая, что звенья с нечётными номерами имеют индуктивное сопротивление $Z_i=p{L}_i$, а звенья с чётными номерами — ёмкостное $Y_k=p{C}_k$ (рис. 2), получим выражение

$Z(p)=p{L}_1+\frac{1}{p{C}_2+\frac{1}{p{L}_3+\frac{1}{p{C}_4+\frac{1}{p{L}_5+...}}}}.$

Так как реактансная функция линейного двухполюсника представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой являются полиномами от p, преобразование реактансной функции в цепную дробь позволяет немедленно получить физическую реализацию двухполюсника в виде каскадной LC-схемы (рис. 2).

См. также

• Эквивалентная схема
• Генератор напряжения
• Генератор тока (электроника)

Литература

• Шаблон:Книга