Микрополосковая линия

Циркулятор — устройство СВЧ, выполненное с использованием полосковой технологии

Микрополосковая линия — миниатюрная полосковая линия передачи, для передачи электромагнитных волн в воздушной или, как правило, в диэлектрической среде, вдоль двух или нескольких проводников, имеющих форму тонких полосок и пластин.

Линии получили название микрополосковые, т. к. в результате высокой диэлектрической проницаемости подложки её толщина и поперечные размеры полосы много меньше длины волны в свободном пространстве.

В микрополосковой линии распространяется волна квази-ТЕМ и силовые линии электрического поля проходят не только в диэлектрике, но и вне его.

Основным достоинством микрополосковой линии и различных устройств на её основе считается возможность автоматизации производства с применением технологий изготовления печатных плат, гибридных и плёночных интегральных микросхем. Основной недостаток, ограничивающий применение, — возможность применения только при малых и средних уровнях мощности СВЧ колебаний.

Основные параметры

микрополосковая линия

Волновое сопротивление

$Z_{\text{Bf}}$ — волновое сопротивление c учётом частотной дисперсии

$Z_{\text{Bf}}=Z_{\text{Bs}}-\frac{Z_{\text{Bs}}-Z_{\text{B}}}{1+G(f/f_{\text{p}}{)}^2}$

где

$Z_{\text{Bs}}$ — волновое сопротивление симметричной полосковой линии шириной $w$ и высотой $2h$;

$f_{\text{p}}=0,3976Z_{\text{B}}/h$, в ГГц;

$h$ — высота подложки; f в ГГц, а h в мм;

$G={\left(\frac{Z_{\text{B}}-5}{60}\right)}^{1/2}+\mathrm{0,004}{Z}_{\text{B}}$

$Z_{\text{B}}$ — волновое сопротивление без учёта дисперсии;

$Z_{\text{B}}$, приблизительно, с точностью до 2%, можно определить по формуле

$Z_{\text{B}}=\{\begin{array}{c}\frac{B_{\text{k}}}{2\pi }\ln (\frac{8h}{w_{\text{eff}}}+0,25\frac{w_{\text{eff}}}{h}),\frac{w_{\text{eff}}}{h}\le 1\\ B_{\text{k}}{(\frac{w_{\text{eff}}}{h}+\mathrm{1,393}+\mathrm{0,667}\ln (\frac{w_{\text{eff}}}{h}+\mathrm{1,444}))}^{-1},\frac{w_{\text{eff}}}{h}\ge 1\end{array},B_{\text{k}}=\frac{z_0}{\sqrt{{\epsilon }_{ref(t,f)}}}$

где

${\epsilon }_{reff}={\epsilon }_r-\frac{{\epsilon }_r-{\epsilon }_{reft}}{1+G(f/f_{\text{p}}{)}^2}$ — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом частотной дисперсии

где

$f$, $f_p$, $G$ см. выше

${\epsilon }_{reft}$ — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом толщины проводника

${\epsilon }_{reft}=\{\begin{array}{c}{\epsilon }_{ref},\frac{t}{h}\le 0,005\\ {\epsilon }_{ref}-\frac{({\epsilon }_r-1)t/h}{4,6\sqrt{w/h}},\frac{t}{h}>0,005\end{array}$

${\epsilon }_{ref}$ — эффективная диэлектрическая проницаемость.

${\epsilon }_{ref}=\{\begin{array}{c}\frac{{\epsilon }_r+1}{2}+\frac{{\epsilon }_r-1}{2}{(1+\frac{12h}{w})}^{-1/2},\frac{w}{h}\ge 1\\ \frac{{\epsilon }_r+1}{2}+\frac{{\epsilon }_r-1}{2}({(1+\frac{12h}{w})}^{-1/2}+0,041{(1-\frac{w}{h})}^2),\frac{w}{h}<1\end{array}$

${\epsilon }_r$ — диэлектрическая проницаемость материала подложки

$z_0$ — характеристическое сопротивление вакуума

$w_{\text{eff}}$ — эффективная ширина проводника

$w_{\text{eff}}=\{\begin{array}{c}w,(\mathrm{\Delta }w=0),\frac{t}{h}\le \mathrm{0,005}\\ w+\mathrm{\Delta }w,\frac{t}{h}>\mathrm{0,005}\end{array},\frac{w_{\text{eff}}}{h}=\frac{w}{h}+\frac{\mathrm{\Delta }w}{h}$

$\frac{\mathrm{\Delta }w}{h}=\{\begin{array}{c}{A}_{\text{k}}(1+\ln \frac{4\pi w}{t}),\frac{w}{h}<\frac{1}{2\pi }\\ A_{\text{k}}(1+\ln \frac{2h}{t}),\frac{w}{h}\ge \frac{1}{2\pi }\end{array},A_{\text{k}}=\frac{1,25t}{\pi h}$

где $w$ — ширина проводника;

$t$ — толщина полоски;

Коэффициент затухания на единицу длины (погонное затухание)

в дБ/м

$\alpha ={\alpha }_{\partial }+{\alpha }_{\pi \text{p}}$

где

• ${\alpha }_{\partial }$ — потери в диэлектрике

${\alpha }_{\partial }=\frac{27,3{\epsilon }_r}{({\epsilon }_r-1)}\frac{({\epsilon }_{reff}-1)}{\sqrt{{\epsilon }_{reff}}}\frac{\mathrm{tg}\delta }{{\lambda }_0}$,

где

$\mathrm{tg}\delta$ — тангенс угла потерь диэлектрика;

${\lambda }_0$ — длина волны в свободном пространстве;

• ${\alpha }_{\pi \text{p}}$ — потери в проводнике

Ссылки

• Microstrip Analysis/Synthesis Calculator