Неравенство Шоттки

Неравенство Шоттки (теорема Шоттки) — утверждение о свойствах голоморфной функции. Используется при доказательстве теоремы Пикара.

Формулировка

Пусть функция $f(z)$ является голоморфной внутри круга $|z|<1$ и выпускает значения $0$ и $1$. Тогда справедливо неравенство $|f(z)|<\mathrm{\Omega }[f(0),r]$, где $\mathrm{\Omega }$ зависит только от $f(0)$ и $r=|z|$.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья