Н-группа

Н-группа — гомотопически ассоциативное Н-пространство с гомотопически обратным отображением $\mu :P\times P\to P$ и отмеченной точкой.

H-группа абелева, если умножение в ней гомотопически коммутативно.

Пояснение

Непрерывное отображение $\varphi :P\to P$ называется гомотопически обратным для $P$ и $\mu$, если обе композиции

$P\stackrel{(\varphi ,1)}{\to }P\times P\stackrel{\mu }{\to }P\text{ и }P\stackrel{(1,\varphi )}{\to }P\times P\stackrel{\mu }{\to }P$

гомотопны постоянному отображению $c:P\to P$.

Умножение $\mu$ в Н-пространстве называется гомотопически коммутативным, если диаграмма

где $T(p_1,p_2)=(p_2,p_1)$, гомотопически коммутативна.