Параметр неопределённости

Параметр неопределённости U (Шаблон:Lang-en) — параметр, введённый Центром малых планет для количественного описания неопределённости вычисленной возмущённой орбиты для малой планеты. Параметр представляет собой значение в логарифмической шкале от 0 до 9, соответствующее дуге неопределённости средней аномалии малой планеты после 10 лет обращения по орбите. Параметр неопределённости также называют condition code на сайте JPL Small-Body Database Browser. Значение U не следует использовать как величину, предсказывающую неопределённость будущего движения околоземных объектов.

Неопределённость орбиты

Классические объекты пояса Койпера на расстоянии 40-50 Шаблон:А.е. от Солнца

Объект	Параметр неопределённости в базе JPL	Неопределённость расстояния до Солнца в январе 2018 года (JPL Horizins)	Ссылки
Шаблон:Mpl	1	±40 тысяч км	Шаблон:JPL
(20000) Варуна	2	±140 тысяч км	Шаблон:JPL
(19521) Хаос	3	±840 тысяч км	Шаблон:JPL
Шаблон:Mpl	4	±1,4 млн км	Шаблон:JPL
Шаблон:Mp	5	±8,2 млн км	Шаблон:JPL
Шаблон:Mp	6	±70 млн км	Шаблон:JPL
Шаблон:Mp	7	±190 млн км	Шаблон:JPL
Шаблон:Mp	9	±590 млн км	Шаблон:JPL
1995 GJ	9	±1,6 млрд км	Шаблон:JPL

Неопределённость орбиты связана с несколькими параметрами, используемыми в процессе определения орбиты, включая количество наблюдений (измерений), период времени, охватываемый наблюдениями (дуга наблюдения), тип наблюдений (наблюдения на радаре, в оптике), геометрия наблюдений. Из перечисленных выше параметров время, охватываемое наблюдениями, сильнее всего влияет на неопределённость орбиты.

Такие объекты как Шаблон:Mpl с параметром неопределённости Шаблон:Math (ненулевой эксцентриситет орбиты) считаются потерянными. Шаблон:Mpl обладает параметром неопределённости 9, при этом он может быть как угрожающим Земле астероидом, так и оставаться в пределах пояса астероидов.

Вычисление

Параметр Шаблон:Math вычисляется в два этапа. Сначала вычисляется разность $r$ в секундах дуги между наблюдаемыми и вычисленными положениями объекта, экстраполированными на десять лет:

$r=(\mathrm{\Delta }\tau \cdot e+10\cdot \frac{\mathrm{\Delta }P}{P})\cdot 3600\cdot 3\cdot \frac{k_o}{P},$

где

$\mathrm{\Delta }\tau$	неопределённость времени прохождения перигелия, в сутках
$e$	Эксцентриситет определённой орбиты
$P$	орбитальный период, в годах
$\mathrm{\Delta }P$	неопределённость периода обращения, в сутках
$k_o$	$0,01720209895\cdot \frac{180^{\circ }}{\pi }$, гравитационная постоянная Гаусса, выраженная в градусах

Затем полученное значение $r$ переводится в параметр неопределённости Шаблон:Math, являющийся целым числом от 0 до 9. Результат вычислений может оказаться меньше 0 или больше 9, в таких случаях всё же указывают 0 или 9. Например, по состоянию на 10 сентября 2016 года Церера обладала формально вычисленным параметром неопределённости −2,6, но указывалось минимальное значение 0. Формула для усечения полученных формальных значений Шаблон:Math такова:

$U=\min (9,\max (0,\lfloor 9\cdot \frac{\lg r}{\lg 648000}\rfloor +1))$

648 000 — количество угловых секунд в половине окружности, поэтому значение больше 9 означает, что мы не можем определить местоположение объекта через 10 лет.

График функции U(r)

Шаблон:Math	Сдвиг по долготе за десятилетие
0	< 1,0 угловой секунды
1	1,0–4,4 угловой секунды
2	4,4–19,6 угловых секунд
3	19,6 угловых секунд – 1,4 угловой минуты
4	1,4–6,4 угловой минуты
5	6,4–28 угловых минут
6	28 угловых минут – 2,1°
7	2,1°–9,2°
8	9,2°–41°
9	> 41°