Первая формула Вилланса

Первая формула Вилланса или просто формула Вилланса — аналитическое выражение для вычисления $n$ -го простого числа, полученное на основе теоремы Вильсона и опубликованное математиком К. П. Виллансом в 1964 году.

Формула имеет следующий вид:

$p_n=1+\sum _{i=1}^{2^n}\lfloor {\lfloor n{\left(\sum _{j=1}^i\lfloor {\cos }^2\pi \left(\frac{(j-1)!+1}{j}\right)\rfloor \right)}^{-1}\rfloor }^{1/n}\rfloor$

Считается, что формула Вилланса не может быть использована для выполнения эффективной вычислительной работы на практике, так как она представляет из себя производный вариант решета Эратосфена.

Ссылки

• Prime Formulas Шаблон:Wayback на сайте wolfram.com