Переменная рассогласования

Переменная рассогласования — переменная, которая в задаче оптимизации добавляется к Шаблон:Iw для преобразования его в равенство. Введение переменной рассогласования заменяет ограничение в виде неравенства ограничением в виде равенства в сочетании с ограничением неотрицательности переменной рассогласования.

Переменные рассогласования используются, в частности, в линейном программировании. Как и другие переменные в расширенных ограничениях, переменная рассогласования не может принимать отрицательные значения, поскольку алгоритм симплекс-метода требует, чтобы они были положительными или нулевыми.

Если переменная рассогласования, связанная с ограничением, равна нулю в конкретном решении-кандидате, то ограничение является обязательным для такого решения, поскольку ограничение распространяется на возможные изменения с этой точки. Если переменная рассогласования положительна в конкретном решении-кандидате, ограничение здесь необязательно, поскольку ограничение не ограничивает возможные изменения с этой точки. Если переменная рассогласования в какой-то момент отрицательна, точка области допустимых решений, поскольку она не удовлетворяет ограничению.

Переменные рассогласования также используются в методе Big M.

Например, за счёт введения переменной рассогласования $𝐬⩾\mathrm{𝟎}$ неравенство $𝐀𝐱⩽𝐛$ может быть обращено в уравнение $𝐀𝐱+𝐬=𝐛$.

Ссылки

• Slack Variable Tutorial