Поле валентных сил

Атомарная структура алмаза. Показаны ближайшие тетраэдры с ближайшими соседями и ближайшими к ближайшими соседями. При деформации атомы смещаются из положений для идеального кристалла (показано серым).

Поле валентных сил (Шаблон:Lang-en) — приближение квантовой химии, которое представляет межмолекулярные силы как многочастичные взаимодействия и пытается связать модельные параметры с экспериментальными результатами. Все силовые взаимодействия представляются только изменение длины связей и углов в треугольнике образованными тройками атомов. Такую модель можно использовать для связи этих валентных сил с упругими константами.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия для структуры алмаза впервые была рассмотрена в работе

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Phi }& =\frac{1}{2}{k}_r\sum \delta r_{ij}^2+k_{rr}\sum \delta r_{ij}\delta r_{jk}+\frac{1}{2}{r}_0^2{k}_{\theta }\sum \delta {\theta }_{ijk}^2+r_0{k}_{r\theta }^{\text{'}}\sum \delta r_{ij}\delta {\theta }_{ijk}\\ & +r_0{k}_{r\theta }^{{\text{'}}^{\prime }}\sum \delta r_{ij}\delta {\theta }_{kjl}+r_0^2{k}_{\theta \theta }^{\text{'}}\sum \delta {\theta }_{ijk}\delta {\theta }_{ijl}+r_0^2{k}_{\theta \theta }^{{\text{'}}^{\prime }}\sum \delta {\theta }_{ijk}\delta {\theta }_{ljm},\end{array}$

где $\delta$ обозначает изменение по сравнению с равновесной величиной. Например, $\delta r_{ij}$ соответствует изменению расстояния между атомами с индексами i и j по сравнению с равновесным расстоянием r₀. Силовые константы: $k_r$ — отвечает за изменение длины связи между ближайшими соседями, $k_{rr}$ — константа взаимодействия двух связей между атомом j и ближайшими соседями i и k, $k_{\theta }$ — угловая жёсткость для угла образованного связями атомов i, j и k обозначаемого ${\theta }_{ijk}$, $k_{r\theta }^{\text{'}}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая формирует угол ${\theta }_{ijk}$, $k_{r\theta }^{{\text{'}}^{\prime }}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая не образует угол ${\theta }_{ijl}$, $k_{\theta \theta }^{\text{'}}$ — константа взаимодействия связей между углами ${\theta }_{ijk}$ и ${\theta }_{ijl}$, которые имеют одну общую связь ij, $k_{\theta \theta }^{{\text{'}}^{\prime }}$ — константа взаимодействия связей между углами ${\theta }_{ijk}$ ${\theta }_{ljm}$, которые не имеют общей связи.

Равновесные положения атомов

Индекс	1	2	3	4	5	6	7	̅1̅	̅2̅	̅3̅	̅4̅	̅5̅	̅6̅	̅7̅
x	0	a	a	0	-a	-a	0	½a	-½a	-½a	½a	½a+a	½a+a	½a
y	0	a	0	a	-a	0	-a	½a	-½a	½a	-½a	½a+a	½a	½a+a
z	0	0	a	a	0	-a	-a	½a	½a	-½a	-½a	½a	½a+a	½a+a