Полуикосаэдр
Полуикосаэдр — абстрактный правильный многогранник, содержащий половину граней правильного икосаэдра. Он может быть реализован как Шаблон:Не переведено 5 (мозаика проективной плоскости 10 треугольниками), который можно представить себе путём построения проективной плоскости как полусферы, противоположные точки которой вдоль границы соединены и делят полусферу на три равные части.
Геометрия
Полуикосаэдр имеет 10 треугольных граней, 15 рёбер и 6 вершин.
Он также связан с невыпуклым однородным многогранником, тетрагемигексаэдром, который топологически идентичен полуикосаэдру, если 3 его квадратные грани разделить на треугольники.
Графы
Многогранник можно представить симметричным относительно граней и вершин диаграммой Шлегеля:
|
| Гранецентрированная диаграмма |
|---|
Полный граф K6
Многогранник имеет те же вершины и рёбра, что и пятимерный гексатерон, имеющий полный набор рёбер, но содержит только половину (20) граней.
С точки зрения теории графов это вложение графа (полный граф с 6 вершинами) в проективную плоскость. Для этого вложения двойственным графом будет граф Петерсена (см. полудодекаэдр).
См. также
- 11-ячейник – абстрактный правильный четырёхмерный многогранник, построенный из 11 hemi-icosahedra.
- полудодекаэдр
- Шаблон:Не переведено 5
- Шаблон:Не переведено 5