Правило Матиссена

Правило Матиссена — электрическое сопротивление реального металла равно сумме идеального и остаточного сопротивлений. Идеальным сопротивлением называется электрическое сопротивление идеального кристалла. Остаточным сопротивлением называется электрическое сопротивление реального кристалла при абсолютном нуле температуры, вызванное столкновениями электронов с нарушениями периодичности кристаллической решетки металлаШаблон:Sfn.

Объяснение

Вероятность столкновения электрона в кристаллической решетке с одним из препятствий равна $W=W_{ost}+W_{id}$. Так как вероятность столкновения обратно пропорциональна длине свободного пробега $W=\frac{1}{L}$, получаем $\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{ost}}+\frac{1}{L_{id}}$. Так как удельная электропроводность $\sigma$ пропорциональна длине пробега $L$, а сопротивление $\rho =\frac{1}{\sigma }$, отсюда следует правило Матиссена: $\rho ={\rho }_{ost}+{\rho }_{id}$.

Литература

• Шаблон:Книга