Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Свойства

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

$S=\frac{9}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{9}\simeq 6.18182a^2.$

Построение

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Девятиугольные звёзды

Шаблон:Main Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников: