Принцип взаимности

Принцип взаимности — универсальный физический принцип, устанавливающий соотношение параметров системы двух объектов, в которой каждый объект поочередно становится источником и приёмником поля. Впер­вые сфор­му­ли­ро­ван Г. Л. Ф. Гельм­голь­цем (1860), за­тем обоб­щён Дж. У. Рэ­ле­ем (1873) и Х. А. Ло­рен­цем (1896). Справедлив для механических, акустических, электрических и магнитных систем.

Примеры

В элек­тро­ста­ти­ке, ес­ли за­ряд $q_1$, на­хо­дя­щий­ся в точ­ке 1, соз­да­ёт в точ­ке 2 по­тен­ци­ал ${\phi }_{12}$, а за­ряд $q_2$, на­хо­дя­щий­ся в точ­ке 2, соз­да­ёт в точ­ке 1 по­тен­ци­ал ${\phi }_{21}$, то справедливо соот­но­ше­ние:

$\frac{q_1}{q_2}=\frac{{\phi }_{12}}{{\phi }_{21}}.$

Если приравнять заряды, то принцип взаимности имеет еще более простое выражение:

${\phi }_{12}={\phi }_{21}.$