Процентный доход

Шаблон:Falseredirect Процентный доход — доход, получаемый владельцем денежных средств от предоставления их на время другим экономическим субъектам. Представляет собой компенсацию, выплачиваемую за пользование финансовыми средствами. Обычно выражается в форме годовой процентной ставки.

Процентный доход, получаемый собственником капитала, определяется процентной ставкой, размер которой определяется условиями договора между кредитором и заёмщиком, в соответствии с которым предоставляются денежные средства в кредит.

Процентный доход зависит не только от величины процентной ставки, но и от механизма начисления процентов. Так, если каждый раз начисляется процентный доход, который не увеличивает сумму первоначального вклада речь идёт о простом проценте, а при капитализации процентов — о сложном.

В случае, если размер процентной ставка меньше нуля, говорят обычно не о доходе, а о расходах по хранению денег.

Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

$S=P+P\cdot n\cdot i=(1+ni)P,$

где

$P$ — исходная сумма,

$S$ — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами),

$i$ — процентная ставка, выраженная в долях за период,

$n$ — число периодов начисления.

В этом случае говорят о простой процентной ставке.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,

$S=(1+i{)}^{n}P$

(при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет $j$, а проценты начисляются $m$ раз в году по сложной процентной ставке равной $(\sqrt[m]{1+j}-1)\approx j/m$ (например, поквартально, тогда $m=4$ или ежемесячно, тогда $m=12$). Тогда формула для наращенной суммы через $k$ лет:

$S=(1+\sqrt[m]{1+j}-1{)}^{mk}\cdot P=(1+j{)}^k\cdot P\approx {(1+\frac{j}{m})}^{mk}\cdot P.$

В этом случае говорят о номинальной процентной ставке. Сравнение сложных процентных ставок с разными интервалами начисления производят при помощи показателя годовая процентная доходность (APY).

Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, то есть годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают $\delta$, а формула для наращенной суммы:

$S=(1+\delta {)}^n\cdot P\approx e^{\delta n}\cdot P.$

В этом случае номинальную процентную ставку $\delta$ называют сила роста.

Отношение к процентному доходу

С доходом в форме процентов на капитал тесно связано понятие ростовщичества.

В современной юридической практике процентный доход регламентирован разными законодательными нормами и как таковой не является правонарушением. Незаконным считается лишь очень высокий уровень процентов по сравнению со сложившейся практикой.

Но в религиях обычно высказывается отрицательное отношение к процентному доходу любого уровня. Так в исламе риба (доходы, полученные без труда, в том числе и в форме процентов) считаются запрещённым греховным деянием (харам) .

См. также

• Сеньораж
• Ростовщичество
• Риба

Литература

• Шаблон:ВТ-ЭСБЕ