Распределённый брэгговский отражатель

Распределённый брэ́гговский отража́тель — это слоистая структура, в которой показатель преломления материала периодически изменяется в одном пространственном направлении (перпендикулярно слоям).

Общая информация

Файл:Схематическое представление одномерного фотонного кристалла.png

Рис. 1. Схематическое представление распределённого брэгговского отражателя (РБО), полученного чередованием двух материалов с разным показателями преломления $n_1$ и $n_2$, а также периодом чередования Λ.

РБО, также известный как одномерный фотонный кристалл, чаще всего представляет собой последовательность двух или более осажденных друг на друга материалов с разными показателями преломления, как показано на Рис. 1. Чаще всего РБО изготовляются при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии и химического осаждения материалов из газовой фазы. РБО позволяют отражать световые волны с гораздо более узкой полосой отражения, чем простой торец между полупроводником и воздухом. Именно это и обусловило широкое применение таких отражателей в оптической технике (фильтры, встроенные в оптические волокна отражатели, сенсоры и т. д.) и их привлекательность для использования в качестве зеркал полупроводниковых лазеров . Последнее также произошло благодаря большему коэффициенту отражения таких зеркал чем коэффициент отражения зеркал, полученных путём скола торцов лазеров, и что немаловажно, возможности изготовления РБО в рамках стандартного технологического процесса самих лазеров путём молекулярно-лучевой эпитаксии.

Теория

Электромагнитная волна, распространяясь перпендикулярно слоям РБО, приведённого на Рис. 1, испытывает отражения от границ раздела сред с показателями преломления $n_1$ и $n_2$. Закон Брэгга определяет условия, при которых волны, отражённые от границ раздела сред данного РБО при перпендикулярно падающей волне, находятся в одинаковой фазе:

$\mathrm{\Lambda }=\frac{l{\lambda }_b}{2n_{\text{eff}}}$,

где $\mathrm{\Lambda }$ — период РБО, $l=1,2,3...$ целое число, указывающее на порядок дифракции, ${\lambda }_b$ — длина волны, $n_{\text{eff}}$ — эффективный показатель преломления РБО. Чаще всего в волоконной технике используются четвертьволновые распределённые РБО, толщина каждого слоя которых равна четверти длины волны. Так, для РБО, изображённого на Рис. 1, мы можем определить толщины слоев с показателями преломления $n_1$ и $n_2$, соответственно, как $L_1={\lambda }_b/(4n_1)$ и $L_2={\lambda }_b/(4n_2)$. Тогда, коэффициент отражения РБО на длине волны ${\lambda }_b$ будет равен:

$|r|={\left(\frac{1-(n_1/n_2{)}^{2m}}{1+(n_1/n_2{)}^{2m}}\right)}^2$,

где $m$ — число пар четвертьволновых слоев, из которых состоит РБО. Максимум коэффициента отражения РБО в спектре приходится на длину волны ${\lambda }_b$, и его спектральная ширина определяется из выражения:

$\mathrm{\Delta }\lambda =\frac{2{\lambda }_b\mathrm{\Delta }n}{\pi n_{\text{eff}}}$,

где $\mathrm{\Delta }n$ — разница показателей преломления $n_1$ и $n_2$, $n_{\text{eff}}=2{(1/n_1+1/n_2)}^{-1}$ — эффективный показатель преломления РБО.