Сильное равновесие

Шаблон:Концепция решения Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр, очищение равновесия Нэша. Кроме устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников, требует также устойчивости к групповым отклонениям.

Формальное определение

Пусть задана игра в нормальной форме $\mathrm{\Gamma }=⟨I,\{X_i{\}}_{i\in I},\{H_i{\}}_{i\in I}⟩$. Ситуация $x=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ называется сильным равновесием в игре Γ, если для любой коалиции игроков $S\subseteq I$ и любого набора стратегий $\{y_s;s\in S\}$ найдётся участник коалиции S такой, что

$H_i(x)>H_i(x_{-S},y_S).$

Сильное равновесие всегда Парето-эффективно, но существует намного реже, нежели равновесие Нэша, в связи с чем не получило широкого распространения.

Литература

• Шаблон:Книга
• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.
• Данилов В. И. Лекции по теории игр. — М.: РЭШ, 2002. — 140 с. : ил. ISBN 5-8211-0193-X
• Шаблон:Книга