Система направленного движения

Система направленного движения (DMS от Шаблон:Lang-en) или Индекс направленного движения (DMI от Шаблон:Lang-en) — система технических индикаторов разработанная Шаблон:Не переведено 3 и представленная в июне 1978 года в его книге «Новые концепции в технических торговых системах» (Шаблон:Lang-en).

Система направленного движения включает в себя следующие синтетические величины и индексы, которые могут использоваться по отдельности, совместно, а также в различных сочетаниях с другими рыночными индикаторами:

• TR (Шаблон:Lang-en) — истинный интервал и ATR (Шаблон:Lang-en) — средний истинный интервал. Может быть использован как индикатор волатильности.
• +DI или PDI (Шаблон:Lang-en) — индикатор положительного движения.
• -DI или NDI (Шаблон:Lang-en) — индикатор отрицательного движения.
• DX (Шаблон:Lang-en) — индекс направленного движения.
• ADX (Шаблон:Lang-en) — средний индекс направленного движения.
• ADXR (Шаблон:Lang-en) — мощность среднего индекса направленного движения.

Предпосылки

Индикатор ADX создавался в качестве механизма получения сигнала о том, что рынок находится в сильном тренде, способном принести прибыль.

Методика вычисления

Истинный интервал

Истинный интервал (TR; Шаблон:Lang-en) демонстрирует максимальный разброс цен по сделкам начиная с закрытия предыдущего периода:

${\mathit{\text{TrueRange}}}_t=\mathit{\text{max}}({\mathit{\text{high}}}_t-{\mathit{\text{low}}}_t,{\mathit{\text{high}}}_t-{\mathit{\text{close}}}_{t-1},{\mathit{\text{close}}}_{t-1}-{\mathit{\text{low}}}_t)=\mathit{\text{max}}({\mathit{\text{high}}}_t,{\mathit{\text{close}}}_{t-1})-\mathit{\text{min}}({\mathit{\text{low}}}_t,{\mathit{\text{close}}}_{t-1}),$

где ${\mathit{\text{TrueRange}}}_t$ — истинный интервал текущего периода, ${\mathit{\text{high}}}_t$ — максимальная цена текущего периода, ${\mathit{\text{low}}}_t$ — минимальная цена текущего периода, ${\mathit{\text{close}}}_{t-1}$ — цена закрытия предыдущего периода.

В дальнейших расчётах и в качестве самостоятельного индикатора принято использовать скользящее среднее истинного интервала, называемое — средний истинный интервал (ATR; Шаблон:Lang-en). В оригинале используется 14-дневная экспоненциальная скользящая средняя.

Направленные движения

Направленное движение (±DM; Шаблон:Lang-en) определяется как максимальная часть ценового изменения текущего периода, лежащая вне границ изменения предыдущего периода.

Для этого вначале вычисляется реально существующие изменения:

${\mathit{\text{+M}}}_t={\mathit{\text{high}}}_t-{\mathit{\text{high}}}_{t-1},$

${\mathit{\text{-M}}}_t={\mathit{\text{low}}}_{t-1}-{\mathit{\text{low}}}_t,$

где ${\mathit{\text{+M}}}_t$ — положительное движение, ${\mathit{\text{-M}}}_t$ — отрицательное движение, ${\mathit{\text{high}}}_t,{\mathit{\text{low}}}_t$ — текущие максимальные и минимальные цены, ${\mathit{\text{high}}}_{t-1},{\mathit{\text{low}}}_{t-1}$ — максимальные и минимальные цены предыдущего периода.

Затем меньшее из этих величин и отрицательные значения приравниваются к нулю:

${\mathit{\text{+DM}}}_t=\{\begin{array}{cc}{\mathit{\text{+M}}}_t,& \mathrm{i}\mathrm{f}{\mathit{\text{+M}}}_t>{\mathit{\text{-M}}}_t\mathit{\text{and}}{\mathit{\text{+M}}}_t>0\\ 0,& \mathrm{i}\mathrm{f}{\mathit{\text{+M}}}_t<{\mathit{\text{-M}}}_t\mathit{\text{or}}{\mathit{\text{+M}}}_t<0\end{array}$

${\mathit{\text{-DM}}}_t=\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{i}\mathrm{f}{\mathit{\text{-M}}}_t<{\mathit{\text{+M}}}_t\mathit{\text{or}}{\mathit{\text{-M}}}_t<0\\ {\mathit{\text{-M}}}_t,& \mathrm{i}\mathrm{f}{\mathit{\text{-M}}}_t>{\mathit{\text{+M}}}_t\mathit{\text{and}}{\mathit{\text{-M}}}_t>0\end{array}$

где ${\mathit{\text{+DM}}}_t,{\mathit{\text{-DM}}}_t$ соответственно положительные и отрицательные направленные движения.

Положительные и отрицательные значения сглаживаются (в оригинале с помощью 14-дневной экспоненциальной скользящей средней) и делятся на истинный интервал для получения индикаторов направления (Шаблон:Lang-en):

${\mathit{\text{+DI}}}_t=\mathit{\text{EMA}}({\mathit{\text{+DM}}}_t/{\mathit{\text{TrueRange}}}_t,n)$

${\mathit{\text{-DI}}}_t=\mathit{\text{EMA}}({\mathit{\text{-DM}}}_t/{\mathit{\text{TrueRange}}}_t,n),$

где ${\mathit{\text{+DI}}}_t,{\mathit{\text{-DI}}}_t$ — положительный и отрицательный индикаторы направления, $\mathit{\text{MA}}({\mathit{\text{+DM}}}_t/{\mathit{\text{TrueRange}}}_t,n),\mathit{\text{MA}}({\mathit{\text{-DM}}}_t/{\mathit{\text{TrueRange}}}_t,n)$ — n-периодные скользящие средние нормированного положительного и нормированного отрицательного направлений движений.

Индекс направленного движения

ADX индикатор расположен в нижней части, в верхней части — ценовой график в виде баров (OHLC)

Индекс направленного движения (DXI, Шаблон:Lang-en) вычисляется как приведённое соотношение абсолютного значения разности и суммы положительного и отрицательного индикаторов направления:

${\mathit{\text{DXI}}}_t=100\cdot \frac{|{\mathit{\text{+DI}}}_t-\mathit{\text{-DI}}|}{{\mathit{\text{+DI}}}_t+\mathit{\text{-DI}}}.$

Средний индекс направленного движения

Средний индекс направленного движения (ADX, Шаблон:Lang-en}) вычисляется как скользящее среднее индекса направленного движения (в оригинале — 14-дневного скользящего среднего):

${\mathit{\text{ADX}}}_t=\mathit{\text{MA}}({\mathit{\text{+DXI}}}_t,n).$

Мощность индекса среднего направленного движения

Мощность индекса среднего направленного движения (ADXR) вычисляется как среднее арифметическое ADX текущего периода и ADX, вычисленного n-периодов назад:

${\mathit{\text{ADXR}}}_t=\frac{{\mathit{\text{ADX}}}_t+{\mathit{\text{ADX}}}_{t-n}}{2}.$

Торговые стратегии

Уайлдер полагал что растущие и высокие значения ADX и ADXR свидетельствуют о сильном тренде, а падающие и низкие о бестрендовом движении. О действительном направлении тренда можно судить по соотношению +DI и -DI.

С учётом сказанного можно предложить, например, такую торговую стратегию:

• Для длинных позиций:
  • Купить, если +DI > -DI и ADX растёт.
  • Продать, если +DI < -DI или ADX падает.
• Для коротких позиций:
  • Продать коротко, если +DI < -DI и ADX растёт.
  • Закрыть короткую позицию, если +DI > -DI или ADX падает.

Связь с другими индикаторами

Наряду с «Системой направленного движения» в своей книге «Новые концепции в технических торговых системах» Уэллс Уайлдер также описал «Параболическую систему времени/цены».

Литература

• J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.