Результаты поиска

...аях, когда одновременно обсуждаются дробные и обычные [[идеал (математика)|идеалы]], последние называют '''целыми идеалами'''. ...о знаменателями всех элементов ''I''. Главные дробные идеалы — это дробные идеалы, порождённые (как ''R''-модули) единственным элементом поля ''K''. Дробный ...

Примарные идеалы важны в теории коммутативных колец, потому что любой идеал [[нётерово кольц Примарные идеалы обычно рассматриваются в теории коммутативных колец, поэтому в дальнейших п ...

...ношению включения, поэтому ([[Лемма Цорна]]) во всяком кольце максимальные идеалы существуют, более того, для всякого собственного идеала ''I'' кольца ''R'' ...исел]] '''Z''' максимальными идеалами являются все [[простой идеал|простые идеалы]]: если ''p'' - простое число, тогда идеал (''p'')=''p'''''Z''' максимален. ...

Аналогично определяются '''главные правые идеалы''' и '''главные двусторонние идеалы'''. В случае [[Кольцо с единицей|ассоциативного кольца с единицей]] главные идеалы описываются следующим образом. ...

== Главные идеалы полугрупп == ...нний), содержащий <math>\alpha</math>.Главные левый, правый и двусторонний идеалы можно записать как: ...

...адать со всем кольцом. Поэтому в <math>\mathcal{R}ing_1</math> собственные идеалы не являются подкольцами. ...l{R}ing</math> подкольцами в <math>\Z</math> являются всевозможные главные идеалы <math>(n)=n\Z</math>. В <math>\mathcal{R}ing_1</math> <math>\Z</math> не им ...

== Идеалы и спектр кольца == === Идеалы и факторкольца === ...

...модулю <math>p^n</math>, где <math>p</math> — некоторое простое число, все идеалы, отличные от самого кольца, нильпотентны. В кольце [[верхнетреугольная матр [[Категория:Идеалы]] ...

...к <math>K</math>-модуль, а также все его ненулевые левые [[идеал (алгебра)|идеалы]] являются модулями без кручения. ...

...''ab''] корректно определено, ассоциативно и коммутативно; главные дробные идеалы образуют класс [''R''], являющийся единицей для этого умножения. Класс [''I * Группа классов идеалов тривиальна тогда и только тогда, когда все идеалы кольца ''R'' главные, то есть когда ''R'' является [[область главных идеало ...

...ьцо]] [[Чётные числа|чётных чисел]] в [[Кольцо целых|кольце целых чисел]]. Идеалы дают удобный язык для обобщения результатов [[Теория чисел|теории чисел]] н ...е [[взаимно простые числа|взаимно простых чисел]] вводятся взаимно простые идеалы, можно доказать аналог [[китайская теорема об остатках|китайской теоремы об ...

...азывается множество его всех [[простой идеал|простых идеалов]], а сами эти идеалы — точками спектра. Топология Зарисского вводится следующим образом — замкну ...left\vert \infty \right\vert]]</math>, но это почти очевидно: максимальные идеалы, содержащие идеал <math>(S)</math> — это в точности общие нули всех многочл ...

== Идеалы и характеры == ...

* ''Мальгранж Б.'' Идеалы дифференцируемых функций. — М.: Мир, 1968. ...

Простые идеалы из <math>\mathbf{Z}[\zeta_q]</math>, лежащие над [[главный идеал|главным ид ...<math>\mathbf{Z}[x]</math> для каждого <math>f</math>. Будем считать, что идеалы <math>\mathfrak{A}_i=(n,h_{i}(\zeta_q))~.</math> ...

== Дробные идеалы и группа классов идеалов == ...бный идеал вида <math>xR</math> для ненулевого ''x'' из ''K''. Все дробные идеалы обратимы: обратный для <math>xR</math> — это просто <math>\frac{1}{x}R</mat ...

* {{книга |автор=Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д.|заглавие=Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической * {{статья |автор=Чуркин В. А. |заглавие=Системы полиномиальных уравнений, идеалы и их базисы-делители |ссылка=http://math.nsc.ru/~mardaev/papers/GRO-ALT.pdf ...

Если <math>e \in R</math> — идемпотент в кольце, и [[идеал (алгебра)|идеалы]] <math>eR</math> и <math>Re</math> совпадают, то {{mvar|e}} является там ( ...

Пусть <math>R</math> — кольцо, <math>A</math> и <math>B</math> — идеалы в <math>R</math> такие, что <math>B \subseteq A</math>, тогда: ...

...точками в топологии Зарисского являются [[максимальный идеал|максимальные идеалы]] и только они. ...h>R</math> соответствуют ''точкам'' многообразия <math>A</math>, а простые идеалы — всем ''неприводимым подмногообразиям'' <math>A</math> (многообразие назыв ...