Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — утверждение, описывающее универсальную обёртывающую алгебру $(U,\alpha )$ для заданной алгебры Ли $L$ над полем $K$ с базисом $x_1,\mathrm{...},x_n$ в векторном пространстве $L$: элементы $1$ и $\alpha (x_{i_1})\cdot \dots \cdot \alpha (x_{i_s})$ ($s⩾1,i_1⩽\mathrm{...}⩽i_s$) образуют базис в линейном пространстве $U$. В частности, отображение $\alpha$ является вложением $L$ в $U$, то есть ядро отображения $\alpha$ равно $(0)$Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга