Теорема о существовании модели

Теорема о существовании модели — утверждение логики первого порядка, согласно которому любое непротиворечивое множество формул произвольной сигнатуры $\mathrm{\Sigma }$ имеет модель. Теорема Гёделя о полноте является естественным следствием этого утвержденияШаблон:Sfn.

Непротиворечивость множества $X$ формул сигнатуры $\mathrm{\Sigma }$ — недоказуемость последовательности $\mathrm{\Gamma }⊢$, где все члены $\mathrm{\Gamma }$ принадлежат $X$; теорема утверждает о существовании модели для всякого такого множества.

Если бесконечное множество $X$ формул сигнатуры $\mathrm{\Sigma }$ непротиворечиво, то $X$ имеет модель $𝔲$ мощности, не превосходящей мощность множества $X$Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга