Теорема согласованности

Значения входов			Значения функций
x	y	z	$xy\vee \overline{x}z\vee yz$	$xy\vee \overline{x}z$
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

В булевой алгебре, теорема согласованности — это следующее тождество:

$xy\vee \overline{x}z\vee yz=xy\vee \overline{x}z$

Доказательство этой теоремы:

       $xy\vee \overline{x}z\vee (x\vee \overline{x})yz$
       = $xy\vee \overline{x}z\vee xyz\vee \overline{x}yz$
       = $xy\vee xyz\vee \overline{x}z\vee \overline{x}yz$
       = $xy(1\vee z)\vee \overline{x}z(1\vee y)$
       = $xy\vee \overline{x}z$

Дуальное представление этого же уравнения:

$(x\vee y)(\overline{x}\vee z)(y\vee z)=(x\vee y)(\overline{x}\vee z)$

См. также

• Булева алгебра