Тепловая транспирация

Тепловая транспирация — тепловое просачивание сильно разреженного газа, к примеру, через небольшое отверстие из одной части сосуда в другую за счёт разности давлений между различно нагретыми частями.

Условие равновесия

Отсутствие столкновений между молекулами в разряжённом газе приводит к своеобразному условию равновесия между различными частями газа в замкнутом объёме. Пусть две части A и B сосуда с газом, температуры которых равны соответственно T_A и T_B, соединены друг с другом отверстием S (рис. 66). При каких условия устанавливается равновесие между частями A и B, то есть не будет движения газа? Очевидно, что равновесие устанавливается в том случае, когда за одно и то же время число молекул, переходящих из A в B, будет равно числу молекул, переходящих в обратном направлении.

A и B - две части сосуда с газом, соединённым отверстием S, P - давление в соответствующей части  сосуда, T - температура в соответствующей части  сосуда.

Число частиц, переходящих за одну секунду через отверстие S, пропорционально произведению числа частиц в единице объёма на их тепловую скорость, поэтому условие равновесия равновесия газа запишется в виде:

$n_A{v}_A=n_B{v}_B$

где $n$ — количество молекул, $v$ — средняя тепловая скорость молекул газа в A и B.

Учитывая, что

$n_A=\frac{p_A}{k{T}_A};$

$n_B=\frac{p_B}{k{T}_B}$

где $k$ — Постоянная Больцмана. Получаем, что:

$\frac{p_A}{\sqrt{T_A}}=\frac{p_B}{\sqrt{T_B}}$

то есть давление в обеих частях газа оказывается пропорциональным квадратному корню из температур этих частей.

В плотных газах равенство давлений $p_A=p_B$ вызывает движение газа в целом, что и приводит к выравниванию давлений. В разряжённом же газе молекулы движутся независимо друг от друга и разность температур не может вызвать движение всего газа. Поэтому же и не работает закон Паскаля, так как разряжённый газ не рассматривается как сплошная среда.

Экспериментальное доказательство

Опыт Осборна Рейнольдса:

S - пористая пластина, разделяющая эбонитовые кольца, которые в свою очередь отделены металлическими дисками Д₁ и Д₂.

Пластина S из пористого вещества (вместо отверстия) укреплена между двумя эбонитовыми кольцами, закрытыми металлическими дисками Д₁ и Д₂ (рис. 67) Исследуемый газ (воздух) изолирован между этими дисками и пористой пластиной. Диск Д₂ охлаждается проточной водой, а диск Д₁ нагревается паром, таким образом создаётся разница температур между объёмами газа по обе стороны от пластины. При помощи манометров, присоединённых с помощью трубок L₁ и L₂, измеряются давления p₁ и p₂.

Измерения показали, что при достаточно низких давлениях уравнение $\frac{p_A}{\sqrt{T_A}}=\frac{p_B}{\sqrt{T_B}}$ выполняется. При больших давлениях разность давлений исчезала.