Тринификация

Модель тринификации — разновидность теории великого объединения, предложенная A. де Руджуа, Г. Джорджи и Ш. Глэшоу в 1984 году.

Описание

В модели тринификации постулируется калибровочная группа вида:

$SU(3{)}_C\times SU(3{)}_L\times SU(3{)}_R$

или

$[SU(3{)}_C\times SU(3{)}_L\times SU(3{)}_R]/{\mathbb{Z}}_3$;

и предполагается, что фермионы образуют три семейства, каждое из которых описывается представлениями: $(3,\overline{3},1)$, $(\overline{3},1,3)$ и $(1,3,\overline{3})$.

Модель включает в себя правостороннее нейтрино, которое может объяснить наблюдаемые массы нейтрино (но ещё не доказано, что оно существует) (см. нейтринные осцилляции).

Существует также скалярное поле $(1,3,\overline{3})$ и, возможно, также $(1,\overline{3},3)$, называемое полем Хиггса, благодаря которому образуется вакуумный конденсат, приводящий к спонтанному нарушению симметрии.

$SU(3{)}_L\times SU(3{)}_R$ to $[SU(2)\times U(1)]/{\mathbb{Z}}_2$

и также,

$(3,\overline{3},1)\to (3,2{)}_{\frac{1}{6}}\oplus (3,1{)}_{-\frac{1}{3}}$,

$(\overline{3},1,3)\to 2(\overline{3},1{)}_{\frac{1}{3}}\oplus (\overline{3},1{)}_{-\frac{2}{3}}$,

$(1,3,\overline{3})\to 2(1,2{)}_{-\frac{1}{2}}\oplus (1,2{)}_{\frac{1}{2}}\oplus 2(1,1{)}_0\oplus (1,1{)}_1$,

$(8,1,1)\to (8,1{)}_0$,

$(1,8,1)\to (1,3{)}_0\oplus (1,2{)}_{\frac{1}{2}}\oplus (1,2{)}_{-\frac{1}{2}}\oplus (1,1{)}_0$,

$(1,1,8)\to 4(1,1{)}_0\oplus 2(1,1{)}_1\oplus 2(1,1{)}_{-1}$.

См. Шаблон:Iw.

На каждое поколение элементарных частиц приходится по два нейтрино Майораны (в соответствии с осцилляциями нейтрино).

Обозначение представления как $(3,\overline{3},1)$ и $(8,1,1)$, — это чисто физическое, а не математическое соглашение, где представления обозначают либо диаграммами Юнга, либо диаграммами Дынкина с числами на их вершинах, но все же оно общепринято среди теоретиков ТВО.

Так как гомотопическая группа

${\pi }_2\left(\frac{SU(3)\times SU(3)}{[SU(2)\times U(1)]/{\mathbb{Z}}_2}\right)=\mathbb{Z}$,

эта модель предсказывает монополи. См. Шаблон:Iw.