Угол Вайнберга

Угол Вайнберга Шаблон:Math и соотношения между константами связи Шаблон:Math и Шаблон:Math

У́гол Ва́йнберга, или у́гол сме́шивания сла́бого взаимоде́йствия, — параметр в теории электрослабого взаимодействия Вайнберга — Салама, обычно обозначающийся Шаблон:Math, один из свободных параметров Стандартной модели элементарных частиц. Это угол, на который спонтанное нарушение электрослабой симметрии поворачивает начальную плоскость нейтральных векторных бозонов Шаблон:SubatomicParticle и B⁰, создавая в результате [[Z-бозон|Шаблон:Math-бозон]] и фотон.

$\left(\begin{array}{c}\gamma \\ Z^0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos {\theta }_W& \sin {\theta }_W\\ -\sin {\theta }_W& \cos {\theta }_W\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{B}^0\\ W^0\end{array}\right)$

Каждое из слагаемых оператора нейтрального тока представляет собой сумму векторного оператора с множителем $I_3$ и аксиального оператора с множителем $I_3-2Q{\sin }^2{\theta }_W$, где $I_3$ — третья проекция так называемого слабого изотопического спина, $Q$ — электрический заряд частицы, ${\theta }_W$ — угол Вайнберга. Угол ${\theta }_W$ определяет структуру нейтральных токов и связь между константами Шаблон:Math и Шаблон:Math слабого и электромагнитного взаимодействий соответственно:

$e=g\sin {\theta }_w$.

Угол Вайнберга также задаёт отношение между массами [[Z-бозон|Шаблон:Math- и Шаблон:Math-бозонов]]:

$m_Z=\frac{m_W}{\cos {\theta }_W}.$

Угол Вайнберга может быть выражен через константы связи групп $SU(2{)}_L$ и $U(1{)}_Y$ (cлабый изотопический спин Шаблон:Math и слабый гиперзаряд Шаблон:Math соответственно):

$\cos {\theta }_W=\frac{g}{\sqrt{g^2+g{\text{'}}^2}}$; $\sin {\theta }_W=\frac{g^{\prime }}{\sqrt{g^2+g{\text{'}}^2}}$.

Значение Шаблон:Math является «бегущей константой», то есть зависит от передачи импульса Шаблон:Math в реакции, в которой оно измеряется. Эта зависимость является ключевым предсказанием теории электрослабых взаимодействий. Наиболее точные измерения выполнены в экспериментах на электрон-позитронных коллайдерах при значении Шаблон:Nobr соответствующем массе Z-бозона.

На практике более часто используется квадрат синуса угла Вайнберга, Шаблон:Math. На 2004 год наилучшая оценка этой величины Шаблон:Nowrap (при Шаблон:Nobr в рамках Шаблон:Нп1). Эксперименты по изучению несохранения чётности в атомных переходах (т.е. при околонулевой передаче импульса) дают значение угла Вайнберга с гораздо худшей точностью, не позволяющей определить зависимость бегущей константы от энергии. В эксперименте по изучению асимметрии Шаблон:Нп1 при Шаблон:Nobr установлено значение Шаблон:Nowrap, достоверно отличающееся от вышеприведённого значения, полученного при высоких энергиях, и позволяющее установить зависимость угла Вайнберга от энергии.

В эксперименте LHCb на Большом адронном коллайдере в протон-протонных столкновениях при 7—8 ТэВ было получено значение эффективного угла Вайнберга Шаблон:Nobr, однако передача импульса в этом измерении определяется энергией столкновения партонов, которая близка к массе Z-бозона.

Последняя редакция стандартного набора фундаментальных констант CODATA-2014 даёт значение

${\sin }^2{\theta }_{\text{W}}=1-(m_{\text{W}}/m_{\text{Z}}{)}^2=0,2223(21).$

Следует отметить, что конкретное значение угла Вайнберга является не предсказанием Стандартной модели, а её свободным параметром. В настоящее время не существует общепризнанной теории, отвечающей на вопрос, почему угол Вайнберга имеет именно это значение, а не какое-либо иное.

См. также

• Угол Кабиббо

Ссылки

• Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М.: Физматлит, 2006, 368 с, страницы 150—154. (djvu)
• Шаблон:Статья
• E158: A Precision Measurement of the Weak Mixing Angle in Møller Scattering
• Q-weak: A Precision Test of the Standard Model and Determination of the Weak Charges of the Quarks through Parity-Violating Electron Scattering