Уравнение переноса излучения

Уравне́ние перено́са излуче́ния — одно из основных уравнений теории звёздных фотосфер. В наиболее общем виде имеет следующий вид:

$\frac{d{I}_{\nu }}{ds}=-{\alpha }_{\nu }{I}_{\nu }+{\epsilon }_{\nu }$,

где $I_{\nu }$ — интенсивность излучения, $ds$ — расстояние, на которое излучение переносится, ${\alpha }_{\nu }$ — коэффициент поглощения, ${\epsilon }_{\nu }$ — коэффициент излучения. Часто уравнение переноса записывают в интегральной форме:

$I_{\nu }=I_{\nu }(0)\cdot e^{-\underset{0}{\overset{s}{\int }}{\alpha }_{\nu }(s^{\prime })d{s}^{\prime }}+\underset{0}{\overset{s}{\int }}{\epsilon }_{\nu }(s^{\prime })\cdot e^{-\underset{s^{\prime }}{\overset{s}{\int }}{\alpha }_{\nu }(s^{″})d{s}^{″}}d{s}^{\prime }$

Величину $\underset{0}{\overset{s}{\int }}{\alpha }_{\nu }(s^{\prime })d{s}^{\prime }$ называют оптическим расстоянием между двумя точками. При прохождении излучением единичного оптического расстояния интенсивность излучения уменьшается в e раз (если среда не излучает).