Фазовая диаграмма воды

Фазовая диаграмма воды

Фрагмент фазовой диаграммы воды

Фа́зовая диагра́мма воды — графическое отображение равновесного состояния фаз воды (жидкости, водяного пара и различных модификаций льда). Строится в системе координат температура—давление.

Элементы фазовой диаграммы

Тройные точки

№	Фазы			Давление	Температура		Примечание
				МПа	°C	K
1	Пар	Вода	Лёд Ih	611,657 Па	0,01	273,16
2	Пар	Лёд Ih	Лёд XI	0	−201,0	72,15
3	Вода	Лёд Ih	Лёд III	209,9	−21,985	251,165
4	Лёд Ih	Лёд II	Лёд III	212,9	−34,7	238,45
5	Лёд II	Лёд III	Лёд V	344,3	−24,3	248,85
6	Лёд II	Лёд VI	Лёд XV	~ 800	−143	130	Для D2O
7	Вода	Лёд III	Лёд V	350,1	−16,986	256,164
8	Вода	Лёд IV	Лёд XII	~ 500—600	~ −6	~ 267
9	Лёд II	Лёд V	Лёд VI	~ 620	~ −55	~ 218
10	Вода	Лёд V	Лёд VI	632,4	0.16	273,32
11	Лёд VI	Лёд VIII	Лёд XV	~ 1500	−143	130	Для D2O
12	Лёд VI	Лёд VII	Лёд VIII	2100	~ 5	~ 278
13	Вода	Лёд VI	Лёд VII	2216	81,85	355
14	Лёд VII	Лёд VIII	Лёд X	62 000	−173	100
15	Вода	Лёд VII	Лёд X	47 000	~ 727	~ 1000

Кривая сублимации льда

Кривая сублимации льда.

Кривая сублимации льда начинается в точке (0 Па; 0 K) и заканчивается в тройной точке воды (611,657 Па; 273,16 K). На этом участке при снижении температуры давление сублимации падает экспоненциально и при уже температуре 130 K составляет незначительную величину (10⁻⁸ Па).

С хорошей точностью давление сублимации на этом участке описывается экспонентой

$P=A\cdot exp(-B/T),$

где

$A=3,41\cdot 10^{12}\mathrm{P}\mathrm{a};B=6130\mathrm{K}.$

Ошибка этой формулы — не более 1 % в диапазоне температур 240—273,16 K и не более 2,5 % в диапазоне температур 140—240 K.

Более точно кривая сублимации описывается формулой, рекомендованной Шаблон:Не переведено 3 (Шаблон:Lang-en):

$\ln \frac{P}{P_0}=\frac{T_0}{T}\sum _{i=1}^3{a}_i{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{b_i},$

где

$\begin{array}{cc}{P}_0=611,657\mathrm{P}\mathrm{a};& T_0=273,16\mathrm{K};\\ a_1=-21,2144006;& b_1=0,003333333;\\ a_2=27,3203819;& b_2=1,20666667;\\ a_3=-6,1059813;& b_3=1,70333333.\end{array}$

Кривая плавления льда Ih

Кривая плавления льда Ih (то есть обычного льда) на фазовой диаграмме в области низких давлений представляет собой практически вертикальную прямую. Так, при переходе от тройной точки (611 Па) к атмосферному давлению (101 кПа) температура плавления падает всего на 0,008 K (с 273,16 до 273,15 K). Давление, необходимое для снижения температуры плавления на 1 K составляет около 132 атм. Кривая плавления по горизонтальной оси занимает диапазон температур 251,165—273,16 K Шаблон:Nobr. Минимальная температура плавления Шаблон:Nobr достигается при давлении 208,566 МПа (2058 атм).

Кривая плавления льда Ih — единственный фазовый переход, связанный с изменением агрегатного состояния воды, который имеет обратный наклон (при увеличении давления температура плавления уменьшается). Это обстоятельство (в соответствии с принципом ле Шателье) объясняется тем, что лёд Ih имеет меньшую плотность по сравнению с водой при том же давлении. Все остальные модификации льда тяжелее воды, их температура плавления при повышении давления увеличивается.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS:

$\frac{P}{P_0}=1+\sum _{i=1}^3{a}_i[1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{b_i}],$

где

$\begin{array}{cc}{P}_0=611,657\mathrm{P}\mathrm{a};& T_0=273,16\mathrm{K};\\ a_1=1195393,37;& b1=3,00;\\ a_2=80818,3159;& b2=25,75;\\ a_3=3338,2686;& b3=103,75;\end{array}$

Кривая плавления льда III

Кривая плавления льда III начинается в точке минимальной температуры затвердевания воды (251,165 K; 208,566 МПа), где обычный лёд превращается в структурную модификацию III, и заканчивается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), где проходит граница фаз III и V.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS:

$\frac{P}{P_0}=1-0,299948[1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{60}],$

где

$P_0=208,566\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a};T_0=251,165\mathrm{K}.$

Кривая плавления льда V

Кривая плавления льда V начинается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), на границе фаз III и V, и заканчивается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), где проходит граница фаз V и VI.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS:

$\frac{P}{P_0}=1-1,18721[1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^8],$

где

$P_0=350,1\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a};T_0=256,164\mathrm{K}.$

Кривая плавления льда VI

Кривая плавления льда VI начинается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), на границе фаз V и VI, и заканчивается в точке (355 K; 2216 МПа), где проходит граница фаз VI и VII.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS:

$\frac{P}{P_0}=1-1,07476[1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{4,6}],$

где

$P_0=632,4\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a};T_0=273,31\mathrm{K}.$

Кривая плавления льда VII

Кривая плавления льда VII начинается в точке (355 K; 2216 МПа), на границе фаз VI и VII, и заканчивается в точке (715 K; 20,6 ГПа), где проходит граница фазы VII.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS:

$\ln \frac{P}{P_0}=\sum _{i=1}^3{a}_i(1-{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{b_i}),$

где

$\begin{array}{cc}{P}_0=2216\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a};& T_0=355\mathrm{K};\\ a_1=1,73683;& b_1=-1;\\ a_2=-0,0544606;& b_2=5;\\ a_3=8,06106\cdot 10^{-8};& b_3=22.\end{array}$

Кривая насыщения водяного пара

Кривая насыщения водяного пара начинается в тройной точке воды (273,16 K; 611,657 Па) и заканчивается в критической точке (647,096 К; 22,064 МПа). Она показывает температуру кипения воды при указанном давлении или, что то же самое, давление насыщенного водяного пара при указанной температуре. В критической точке плотность водяного пара достигает плотности воды и, таким образом, различие между этими агрегатными состояниями исчезает.

Согласно рекомендациям IAPWS, линия насыщения представляется в виде неявного квадратного уравнения относительно нормированной температуры θ и нормированного давления β:

${\beta }^2{\theta }^2+n_1{\beta }^2\theta +n_2{\beta }^2+n_3\beta {\theta }^2+n_4\beta \theta +n_5\beta +n_6{\theta }^2+n_7\theta +n_8=0,$

где

$\theta =\frac{T}{T_0}+\frac{n_9}{\frac{T}{T_0}-n_{10}};T_0=1\mathrm{K};$

$\beta ={\left(\frac{P}{P_0}\right)}^{0,25};P_0=1\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a};$

$n_1$	1167.0521452767
$n_2$	-724213.16703206
$n_3$	-17.073846940092
$n_4$	12020.82470247
$n_5$	-3232555.0322333
$n_6$	14.91510861353
$n_7$	-4823.2657361591
$n_8$	405113.40542057
$n_9$	-0.23855557567849
$n_{10}$	650.17534844798

Для заданного абсолютного значения температуры T вычисляется нормированное значение θ и коэффициенты квадратного уравнения

$A={\theta }^2+n_1\theta +n_2;$

$B=n_3{\theta }^2+n_4\theta +n_5;$

$C=n_6{\theta }^2+n_7\theta +n_8,$

после чего находится значение β

$\beta =\frac{-B-\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$

и абсолютное значение давления

$P=P_0{\beta }^4.$

Давление насыщенного водяного пара (кПа) при различных температурахШаблон:Нет АИ

(по вертикали указано целое число градусов, по горизонтали дробное)

T °C	,0	,1	,2	,3	,4	,5	,6	,7	,8	,9
0	0,6112	0,6571	0,7060	0,7581	0,8135	0,8726	0,9354	1,002	1,073	1,148
10	1,228	1,313	1,403	1,498	1,599	1,706	1,819	1,938	2,065	2,198
20	2,339	2,488	2,645	2,811	2,986	3,170	3,364	3,568	3,783	4,009
30	4,247	4,497	4,759	5,035	5,325	5,629	5,947	6,282	6,632	7,000
40	7,384	7,787	8,209	8,650	9,112	9,594	10,10	10,63	11,18	11,75
50	12,35	12,98	13,63	14,31	15,02	15,76	16,53	17,33	18,17	19,04
60	19,95	20,89	21,87	22,88	23,94	25,04	26,18	27,37	28,60	29,88
70	31,20	32,57	34,00	35,48	37,01	38,60	40,24	41,94	43,70	45,53
80	47,41	49,37	51,39	53,48	55,64	57,87	60,17	62,56	65,02	67,56
90	70,18	72,89	75,68	78,57	81,54	84,61	87,77	91,03	94,39	97,85
100	101,4

См. также

• Правило фаз
• Тройная точка воды
• Фазовая диаграмма
• Свойства воды
• Упругость водяного пара

Ссылки

• Онлайн расчёт кривой давления насыщенного водяного пара от температуры
• IAPWS. Сайт Международной ассоциации по изучению свойств воды.
• Water Phase Diagram.
• Теплофизические свойства воды и водяного пара.
• Phase-boundary curves of water.
• Saturation vapor pressure formulations.
• Water (Data Page)Шаблон:Недоступная ссылка.

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:СтатьяШаблон:Недоступная ссылка

• Шаблон:СтатьяШаблон:Недоступная ссылка
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья