VectorRotater[{x_, y_}, \[Theta]_, {x0_,

  y0_}] := ({{Cos[\[Theta]], -Sin[\[Theta]]}, {Sin[\[Theta]], 
      Cos[\[Theta]]}}.Transpose[{{x, y} - {x0, y0}}] + {x0, y0}) // 
 Flatten

VectorScaler[{x_, y_}, r_, {x0_, y0_}] :=

 r*({x - x0, y - y0}) + {x0, y0};

HilbertCurve[n_] := (

 HilbertCurve[n] =
  If[n == 1,
   {{1/4, 1/4}, {1/4, 3/4}, {3/4, 3/4}, {3/4, 1/4}},
   prev = HilbertCurve[n - 1];
   scaledPrev = VectorScaler[#, 1/2, {1/2, 1/2}] & /@ prev;
   scaledPrevRot1 = 
    Reverse[VectorRotater[#, \[Pi]/2, {1/2, 1/2}] & /@ scaledPrev];
   scaledPrevRot2 = 
    Reverse[VectorRotater[#, -\[Pi]/2, {1/2, 1/2}] & /@ scaledPrev];
   Join[
    {-1/4, -1/4} + # & /@ scaledPrevRot2,
    {-1/4, 1/4} + # & /@ scaledPrev,
    {1/4, 1/4} + # & /@ scaledPrev,
    {1/4, -1/4} + # & /@ scaledPrevRot1]
   ]
 )

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:

Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

Вы можете свободно:

• делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
• создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

• атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
• распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue