Фильтр Ходрика — Прескотта

Фильтр Ходрика-Прескотта — метод сглаживания временных рядов в целях устранения из них циклической компоненты и выделения трендовой составляющей. Фильтр активно используется в макроэкономических исследованиях экономических циклов.

Определение

Математически фильтр Ходрика-Прескотта записывается как задача минимизации следующей функции потерьШаблон:Sfn.

$\underset{g}{\min }(\sum _{t=1}^T(y_t-g_t{)}^2+\lambda \sum _{t=2}^{T-1}[(g_{t+1}-g_t)-(g_t-g_{t-1}){]}^2).$

где $y_t$ – наблюдаемые данные; $g_t$ – трендовая компонента.

Если $\lambda =0$, то решением являются $y_t,t=1,2,...T$. Если $\lambda \to \mathrm{\infty }$, то формула дает линейный тренд. Выбор оптимального значения параметра $\lambda$ является самостоятельной задачей. В оригинальной статье Ходрика и Прескотта рекомендовано значение 1600 для квартальных данных.

См. также

• Экономические циклы
• Потенциальный выпуск
• Разрыв выпуска

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья