Формула Жюрена

Формула Жюрена (формула Борелли — Жюрена) — формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярах. Названа в честь Дж. Жюрена (традиционная русская передача фамилии, Шаблон:Lang-en) и Дж. Борелли, которые экспериментально установили некоторые закономерности капиллярного поднятия соответственно в 1717 и 1670 гг.

Формула имеет следующий вид:

$h=\frac{2\sigma \cos \theta }{r_0(\rho -{\rho }_0)g},$

где:

• $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
• $h$ — высота поднятия столба жидкости,
• $\theta$ — угол смачивания жидкостью стенки капилляра,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $\rho$ — плотность жидкости,
• ${\rho }_0$ — плотность газовой фазы над жидкостью
• $r_0$ — радиус капилляра.

Формула получена в предположении о том, что поверхность мениска является сферой, и применима в случае, если высота поднятия (опускания) жидкости $h$ много больше радиуса капилляра $r_0$.

Чем меньше радиус капилляра r₀, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Высота поднятия столба жидкости растет также с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

При отсутствии смачивания $\theta >90^{\circ },\cos \theta <0$, и уровень жидкости в капилляре опускается на величину h. При полном смачивании $\theta =0,\cos \theta =1$, и радиус мениска равен радиусу капилляра.

См. также

• Капиллярность
• Смачивание

Литература

• Шаблон:Книга