Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики)

Шаблон:О Фундамента́льная пло́скость — множество двумерных корреляционных соотношений, связывающих некоторые свойства нормальных эллиптических галактик, такие как радиус, светимость, масса, дисперсия скоростей, металличность, поверхностная яркость, цвет, плотность (светимости, массы, фазовая плотность), и, в меньшей степени, вид радиальных профилей поверхностной яркости. Обычно фундаментальную плоскость выражают в виде соотношения между эффективным радиусом, средней поверхностной яркостью и центральной дисперсией скорости. Каждый из трёх данных параметров можно определить по известным значениям двух остальных параметров; в трёхмерном пространстве данные параметры образуют плоскость.

Многие характеристики галактик взаимосвязаны. Например, можно ожидать, что галактика с большей светимостью будет обладать большим эффективным радиусом. Наличие корреляции между параметрами позволяет по характеристике, получаемой из наблюдений без применения предположений о расстоянии до галактики (такой как центральная дисперсия скорости, оцениваемая по ширине спектральных линий), оценить светимость, которая напрямую определяется только в случае известного расстояния до галактики. Определённая подобным образом светимость в сочетании с измеренной видимой звёздной величиной позволяет оценить расстояние до галактики.

Корреляции

Для эллиптических галактик были эмпирически получены следующие зависимости :

• более крупные галактики обладают меньшей эффективной поверхностной яркостью (Gudehus, 1973): $R_e\propto ⟨I{⟩}_e^{-0,83\pm 0,08},$ (Djorgovski & Davis 1987), где $R_e$ — эффективный радиус, $⟨I{⟩}_e$ — средняя поверхностная яркость внутри $R_e$;
• поскольку $L_e=\pi ⟨I{⟩}_e{R}_e^2,$ то предыдущее соотношение можно переписать в виде $L_e\propto ⟨I{⟩}_e⟨I{⟩}_e^{-1,66}.$ Следовательно, $⟨I{⟩}_e\sim L^{-3/2},$ то есть галактики с большей светимостью обладают меньшей поверхностной яркостью;
• галактики с большей светимостью обладают большей центральной дисперсией скорости. Данное соотношение называется соотношением Фабер — Джексона: $L_e\sim {\sigma }_o^4$. Оно аналогично зависимости Талли — Фишера для спиральных галактик;
• поскольку центральная дисперсия скоростей пропорциональна светимости, а светимость пропорциональна эффективному радиусу, то центральная дисперсия скоростей пропорциональна эффективному радиусу.

Связь параметров $R_e$, $⟨I{⟩}_e$ и ${\sigma }_o$ имеет вид

$\log R_e=0,36(⟨I{⟩}_e/{\mu }_B)+1,4\log {\sigma }_o.$

Измерив поверхностную яркость и дисперсию скоростей (обе величины не зависят от предположений о расстоянии до галактики), можно определить эффективный радиус галактики. Измерение углового размера галактики в таком случае позволит оценить расстояние до галактики.

Dressler и коллеги (1987) получили соотношение для дисперсии скорости (${\sigma }_o$) и диаметра, внутри которого средняя поверхностная яркость составляет $20,75{\mu }_B$:

$\frac{D_n}{\text{kpc}}=2,05{\left(\frac{\sigma }{100\text{km}/\text{s}}\right)}^{1,33}.$

Разброс данного соотношения для различных галактик составляет 15 %.

Диффузные карликовые эллиптические галактики не лежат на фундаментальной плоскости, как показал Kormendy (1987). Gudehus (1991) определил, что галактики ярче $M_V=-23,04$ лежат на одной плоскости, более слабые лежат на другой плоскости, наклонённой примерно на 11 градусов относительно первой.

Литература

• Шаблон:Книга