Число Тейлора

Число Тейлора (Ta) — два сходных критерия подобия в гидродинамике.

Первое число Тейлора

Этот критерий описывает стабильность профиля потока жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Он определяет отношение центробежной силы к силам вязкого трения и выражается следующим образом:

${\mathrm{Ta}}_1={\left(\frac{\omega d^2}{\nu }\right)}^2=2{\mathrm{Re}}^2\frac{r_1-r_2}{r_1+r_2}$,

где

• $r_1,r_2$ — радиусы внешнего (1) и внутреннего цилиндров(2);
• $d=r_1-r_2$ — зазор между цилиндрами;
• $\nu$ — кинематическая вязкость;
• $\omega$ — угловая скорость вращения;
• $\mathrm{Re}$ — число Рейнольдса.

Второе число Тейлора

Этот критерий выражает соотношение между центробежной силой и силами вязкого трения. Оно определяется следующим образом:

${\mathrm{Ta}}_2={\left(\frac{2\mathrm{\Omega }{L}^2}{\nu }\right)}^2$,

где

• $L$ — характеристическая длина (перпендикулярная оси вращения);
• $\mathrm{\Omega }$ — угловая скорость вращения;
• $\nu$ — кинематическая вязкость.

---

Эти числа названы в честь британского физика Джеффри Инграма Тейлора (1886—1975).

Литература

• Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 8449320186.

Ссылки

Метеоэнциклопедия