Шум токораспределения

Шум токораспределения возникает в активных элементах электроники (биполярных транзисторах, электронных лампах) вследствие случайного характера распределения тока между двумя цепями. Например, шум токораспределения присутствует в биполярных транзисторах, так как носители электрического заряда, инжектированные из эмиттера, могут с вероятностью $\lambda$ рекомбинировать в базе, а с вероятностью $1-\lambda$ достигать коллектораШаблон:Sfn.

Спектральная плотность

Рассмотрим электрическую цепь в которую в единицу времени поступает $n_0$ носителей заряда и которые затем случайным образом распределяются между цепями $1$ и $2$. Пусть вероятность распределения зарядов в цепь $1$ равна $\lambda$, а в цепь $2$ — $1-\lambda$. В цепь $1$ поступает $n1$ носителей заряда, в цепь $2$ поступает $n2=n0-n1$ носителей заряда. Закон распределения числа импульсов тока в цепи $1$ является биномиальным: $P_n(n_1)=\frac{n_0!}{n_1!(n_0-n-1)!}{\lambda }^{n_1}(1-\lambda {)}^{n_0-n_1}$. Для средних чисел имеем: $\overline{n_1}=\lambda n_0,\overline{n_2}=(1-\lambda )n_0$. Для дисперсии числа импульсов в цепи $1$ имеем: ${\sigma }_{n_1}=\overline{n_1^2}-(\overline{n_1}{)}^2=\lambda (1-\lambda )n_0$ Если прохождение каждого импульса тока связано с переносом заряда $q$, то спектральную плотность шумового тока распределения $i_d$ можно записать в виде:${\sigma }_{id}(\omega )=2\lambda (1-\lambda )n_0{q}^2{|s_i^0(j\omega )|}^2=(1-\lambda )2q{I}_0^{(1)}{|s_i^0(j\omega )|}^2$. Здесь $I_0^{(1)}=\lambda n_{0}q$ — ток в цепи $1$, а $s_i^0(j\omega )$ — нормированный спектр импульса тока. Если импульсы тока, связанного с движением носителей заряда в неравновесной области имеют длительность $10^{-11}$ с, то до частоты $1,6\cdot 10^{10}$ Гц (сантиметровые волны) шумовой ток распределения можно считать белым. В этой области частотШаблон:Sfn: ${\sigma }_{id}(\omega )=(1-\lambda )2q{I}_0^{(1)}$

Литература

• Шаблон:Книга