Эталон Жире — Турнуа

Схема эталона Gires-Tournois, когда свет падает при нормальном падении на первую отражающую пластину.

Эталон Жире — Турнуа (Шаблон:Lang-en) в оптике представляет собой прозрачную пластину между двумя отражающими поверхностями, одна из которых полупрозрачна, а коэффициент отражения другой — близок к единице. Из-за многолучевой интерференции свет, падающий на эталон Жире-Турнуа, (почти) полностью отражается, но имеет эффективный фазовый сдвиг, который сильно зависит от длины волны света.

Комплексная амплитудная отражательная способность эталона Жире — Турнуа определяется формулой

$r=-\frac{r_1-e^{-i\delta }}{1-r_1{e}^{-i\delta }}$

где r ₁ — комплексная амплитуда отражательной волны от первой поверхности,

$\delta =\frac{4\pi }{\lambda }nt\cos {\theta }_t$

n — показатель преломления пластины

t — толщина пластины

θ _t — угол преломления света внутри пластины

λ — длина волны света в вакууме.

Нелинейный эффективный фазовый сдвиг

Нелинейный фазовый сдвиг Φ как функция δ для различных значений R : (a) R = 0, (b) R = 0,1, (c) R = 0,5 и (d) R = 0,9.

Предположим, что $r_1$ это реальна, затем $|r|=1$, независимо от $\delta$. Это указывает на то, что вся падающая энергия отражается, а интенсивность однородна. Однако многократное отражение вызывает нелинейный сдвиг фазы $\mathrm{\Phi }$ ,

Чтобы показать этот эффект, мы предполагаем $r_1$ реально и $r_1=\sqrt{R}$, где $R$ является отражательной способностью первой поверхности. Определим эффективный фазовый сдвиг $\mathrm{\Phi }$ через

$r=e^{i\mathrm{\Phi }}.$

Получаем выражение

Амплитудная отражательная способность и групповая задержка, вызванные интерферометром Жире-Турнуа, с интенсивностью отражательной способности первой поверхности $R$ = 0,3, а у второй поверхности $R_2$ = 1, то есть как для идеального отражателя (синяя линия). В этом случае амплитудная отражательная способность равна единице для всех частот, а резонансное поведение интерферометра наблюдается только в сообщенной групповой задержке. В качестве $R_2$ становится меньше 1 (красная и зелёная линии), например, из-за потерь на отражателе интерферометр Жире-Турнуа начинает вести себя как эталон Фабри-Перо. Другие параметры расчета $t$ = 30 мкм, $n$ = 1 и ${\theta }_t$ = 0.

$\tan \left(\frac{\mathrm{\Phi }}{2}\right)=-\frac{1+\sqrt{R}}{1-\sqrt{R}}\tan \left(\frac{\delta }{2}\right)$

Для R = 0 отсутствие отражения от первой поверхности и результирующий нелинейный сдвиг фазы равны изменению фазы в обоих направлениях ($\mathrm{\Phi }=\delta$) — линейный отклик. Однако, при увеличении R нелинейный сдвиг фазы $\mathrm{\Phi }$ дает нелинейный отклик на $\delta$ и показывает пошаговое поведение. Эталон Жире-Турнуа применяется для сжатия лазерных импульсов и нелинейного интерферометра Майкельсона .

Эталоны Жире-Турнуа тесно связаны с эталонами Фабри-Перо. Это можно увидеть, изучив полную отражательную способность эталона Жире-Турнуа, когда отражательная способность его второй поверхности становится меньше 1. В этих условиях равенство $|r|=1$ больше не наблюдается: отражательная способность начинает проявлять резонансное поведение, характерное для эталонов Фабри-Перо.

См. также

• Резонатор Фабри — Перо
• Интерферометр Майкельсона

Примечания

• Шаблон:Статья