MESH (шифр)

Шаблон:Карточка блочного шифра

В криптографии, MESH — блочный шифр, являющийся модификацией IDEA. Разработан Жорже Накахарой, Винсентом Рэйменом, Бартом Пренелем и Йоосом Вандевалле в 2002 году. В отличие от IDEA, MESH имеет более сложную раундовую структуру. Иной алгоритм генерации ключей позволяет MESH избегать проблемы слабых ключейШаблон:Sfn.

Структура шифра

Каждый раунд в IDEA и MESH состоит из операций сложения и умножения. Последовательность таких вычислений в пределах одного раунда образует MA-бокс. Все MA-боксы в MESH используют минимум три чередующихся уровня сложений и умножений (по схеме «зиг-заг»), в то время, как в IDEA таковых только два. Это делает MESH более стойким против дифференциальной и линейной криптоатак. Также, с целью избежать проблемы слабых ключей, в MESH используются два следующих принципа:

Каждый подключ зависит от почти всех подключей, более точно — как минимум от шести предыдущих ключей нелинейно
Используются фиксированные константы. Без них, например, ключ из всех нулей перешел бы в подключи, каждый из которых равнялся бы нулю в любом раунде

Как и в IDEA, MESH использует следующие операции:

умножение по модулю $2^{16} + 1$ , причем вместо нуля используется $2^{16}$ ( $⊙$ )
циклический сдвиг влево на $n$ бит ( $⋘ n$ )
сложение по модулю $2^{16}$ ( $⊞$ )
побитовое исключающее ИЛИ ( $\oplus$ )

Операции расположены в порядке уменьшения приоритета. В вычислениях запись $A_{k}^{(i)}$ обозначает 16-битное слово. Индексы описываются далее.

MESH описывается в трех вариациях по размерам блока: 64, 96, 128 бит. Размер ключа при этом берется вдвое большийШаблон:Sfn.

MESH-64

В данной вариации размер блока составляет 64 бит, ключ — 128 бит. Шифрование проходит в 8,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиямШаблон:Sfn.

Раундовые преобразования

Обозначим входную информацию для $i$ -го раунда:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}), i = 1 . . . 9$

Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На четных и нечетных раундах перемешивание происходит по-разному:

Для нечетных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)})$

Для четных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊞ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊙ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊙ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊞ Z_{4}^{(i)})$

Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
$(Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{3}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{4}^{(i)})$

МА-вычисления описываются следующими формулами:
$Y_{7}^{(i)} = ((Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)} ⊞ Y_{6}^{(i)}) ⊙ Z_{6}^{(i)} ⊞ (Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)})) ⊙ Z_{7}^{(i)}$
$Y_{8}^{(i)} = Y_{7}^{(i)} ⊞ ((Y_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)} ⊞ Y_{6}^{(i)}) ⊙ Z_{6}^{(i)})$

Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)})$

Согласно схеме, для получения зашифрованного сообщения необходимо после восьмого раунда провести перемешивание по нечетной схеме $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерация ключей

Для генерации ключей используется 128-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы $c_{i}$ : $c_{0} = 1$ , $c_{i} = 3 * c_{i - 1}$ , они вычисляются в Поле Галуа $G F (2^{16})$ по модулю многочлена $x^{16} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + 1$ . Пользовательский ключ разбивается на 8 16-битных слов $K_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 7$ .

Вычисление подключей происходит следующим образомШаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 6$
$Z_{1}^{(2)} = K_{7} \oplus c_{7}$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))} ⊞ Z_{l (i - 7)}^{(h (i - 7))}) \oplus Z_{l (i - 6)}^{(h (i - 6))}) ⊞ Z_{l (i - 3)}^{(h (i - 3))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 7 \oplus c_{i},$
где $8 ⩽ i ⩽ 59, h (i) = i d i v 7 + 1, l (i) = i mod 7 + 1$ .

Расшифровка

Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом:
$(Z_{1}^{(r)}, . . ., Z_{7}^{(r)}), 1 ⩽ r ⩽ 8$ - подключи полных раундов;
$(Z_{1}^{(9)}, . . ., Z_{4}^{(9)})$ - подключи выходных преобразований.

Тогда подключи расшифровки задаются следующим образомШаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(9)})^{- 1}, - Z_{2}^{(9)}, - Z_{3}^{(9)}, (Z_{4}^{(9)})^{- 1}, Z_{5}^{(8)}, Z_{6}^{(8)}, Z_{7}^{(8)})$ , - первый раунд расшифровки;
$(- Z_{1}^{(10 - r)}, (Z_{3}^{(10 - r)})^{- 1}, (Z_{2}^{(10 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(10 - r)}, Z_{5}^{(9 - r)}, Z_{6}^{(9 - r)}, Z_{7}^{(9 - r)})$ , - $r$ -й четный раунд, $r \in {2, 4, 6, 8}$ ;
$((Z_{1}^{(9 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(9 - r)}, - Z_{2}^{(9 - r)}, (Z_{4}^{(9 - r)})^{- 1}, Z_{5}^{(8 - r)}, Z_{6}^{(8 - r)}, Z_{7}^{(8 - r)})$ , - $r$ -й нечетный раунд, $r \in {3, 5, 7}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, - Z_{3}^{(1)}, (Z_{4}^{(1)})^{- 1})$ , - выходные преобразования.

MESH-96

В данной вариации размер блока составляет 96 бит, ключ — 192 бит. Шифрование проходит в 10,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиямШаблон:Sfn.

Раундовые преобразования

Обозначим входную информацию для $i$ -го раунда:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)}), i = 1 . . . 11$

Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На четных и нечетных раундах перемешивание происходит по-разному:

Для нечетных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊙ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊞ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊞ Z_{6}^{(i)})$

Для четных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}) = (X_{1}^{(i)} ⊞ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊙ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊞ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊙ Z_{6}^{(i)})$

Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
$(Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}, Y_{9}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{4}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{5}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{6}^{(i)})$

МА-вычисления описываются следующими формулами:
$Y_{10}^{(i)} = (((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)}) ⊙ (Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊞ Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)}) ⊙ Z_{9}^{(i)}$
$Y_{11}^{(i)} = Y_{10}^{(i)} ⊞ ((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)}) ⊙ (Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)})$
$Y_{12}^{(i)} = Y_{11}^{(i)} ⊙ ((Y_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)} ⊞ Y_{8}^{(i)}) ⊙ Y_{9}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)})$

Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{12}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{12}^{(i)}, Y_{5}^{(i)} \oplus Y_{11}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{11}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{10}^{(i)}, Y_{6}^{(i)} \oplus Y_{10}^{(i)})$

Для получения зашифрованного сообщения необходимо после 10-го раунда провести перемешивание по нечетной схеме $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерация ключей

Для генерации ключей используется 192-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы, такие же, как и для MESH-64.

Вычисление подключей происходит следующим образомШаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 8$
$Z_{1}^{(2)} = K_{9} \oplus c_{9}$
$Z_{2}^{(2)} = K_{10} \oplus c_{10}$
$Z_{3}^{(2)} = K_{11} \oplus c_{11}$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 12)}^{(h (i - 12))} ⊞ Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))}) \oplus Z_{l (i - 6)}^{(h (i - 6))}) ⊞ Z_{l (i - 4)}^{(h (i - 4))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 9 \oplus c_{i},$
где $12 ⩽ i ⩽ 95, h (i) = i d i v 9 + 1, l (i) = i mod 9 + 1$ .

Расшифровка

Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом:
$(Z_{1}^{(r)}, . . ., Z_{9}^{(r)}), 1 ⩽ r ⩽ 10$ — подключи полных раундов;
$(Z_{1}^{(11)}, . . ., Z_{6}^{(11)})$ - подключи выходных преобразований.

Тогда подключи расшифровки задаются следующим образомШаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(11)})^{- 1}, - Z_{2}^{(11)}, (Z_{3}^{(11)})^{- 1}, - Z_{4}^{(11)}, (Z_{5}^{(11)})^{- 1}, - Z_{6}^{(11)}, Z_{7}^{(10)}, Z_{8}^{(10)}, Z_{9}^{(10)})$ , — первый раунд расшифровки;
$(- Z_{1}^{(12 - r)}, (Z_{4}^{(12 - r)})^{- 1}, - Z_{5}^{(12 - r)}, (Z_{2}^{(12 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(12 - r)}, (Z_{6}^{(12 - r)})^{- 1}, Z_{7}^{(11 - r)}, Z_{8}^{(11 - r)}, Z_{9}^{(11 - r)})$ , — $r$ -й чётный раунд, $r \in {2, 4, 6, 8, 10}$ ;
$((Z_{1}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(11 - r)}, (Z_{5}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{2}^{(11 - r)}, (Z_{3}^{(11 - r)})^{- 1}, - Z_{6}^{(11 - r)}, Z_{7}^{(10 - r)}, Z_{8}^{(10 - r)}, Z_{9}^{(10 - r)})$ , — $r$ -й нечётный раунд, $r \in {3, 5, 7, 9}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, (Z_{3}^{(1)})^{- 1}, - Z_{4}^{(1)}, (Z_{5}^{(1)})^{- 1}, - Z_{6}^{(1)})$ , — выходные преобразования.

MESH-128

В данной вариации размер блока составляет 128 бит, ключ — 256 бит. Шифрование проходит в 12,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиямШаблон:Sfn.

Раундовые преобразования

Обозначим входную информацию для $i$ -го раунда:
$X^{(i)} = (X_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)}), i = 1 . . . 13$

Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На чётных и нечётных раундах перемешивание происходит по-разному:

Для нечётных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}, Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}) =$
$(X_{1}^{(i)} ⊙ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊞ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊙ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊞ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊙ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊞ Z_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)} ⊙ Z_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)} ⊞ Z_{8}^{(i)})$

Для чётных раундов:

$(Y_{1}^{(i)}, Y_{2}^{(i)}, Y_{3}^{(i)}, Y_{4}^{(i)}, Y_{5}^{(i)}, Y_{6}^{(i)}, Y_{7}^{(i)}, Y_{8}^{(i)}) =$
$(X_{1}^{(i)} ⊞ Z_{1}^{(i)}, X_{2}^{(i)} ⊙ Z_{2}^{(i)}, X_{3}^{(i)} ⊞ Z_{3}^{(i)}, X_{4}^{(i)} ⊙ Z_{4}^{(i)}, X_{5}^{(i)} ⊞ Z_{5}^{(i)}, X_{6}^{(i)} ⊙ Z_{6}^{(i)}, X_{7}^{(i)} ⊞ Z_{7}^{(i)}, X_{8}^{(i)} ⊙ Z_{8}^{(i)})$

Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
$(Y_{9}^{(i)}, Y_{10}^{(i)}, Y_{11}^{(i)}, Y_{12}^{(i)}) = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{5}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{6}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{7}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{8}^{(i)})$

МА-вычисления описываются следующими формулами:
$Y_{13}^{(i)} = Y_{9}^{(i)} ⊙ Z_{9}^{(i)}, Y_{14}^{(i)} = Y_{13}^{(i)} ⊞ Y_{10}^{(i)},$
$Y_{15}^{(i)} = Y_{14}^{(i)} ⊙ Y_{11}^{(i)}, Y_{16}^{(i)} = Y_{15}^{(i)} ⊞ Y_{12}^{(i)},$
$Y_{17}^{(i)} = Y_{16}^{(i)} ⊙ Z_{10}^{(i)}, Y_{18}^{(i)} = Y_{15}^{(i)} ⊞ Y_{17}^{(i)},$
$Y_{19}^{(i)} = Y_{14}^{(i)} ⊙ Y_{18}^{(i)}, Y_{20}^{(i)} = Y_{13}^{(i)} ⊞ Y_{19}^{(i)},$
$Y_{21}^{(i)} = Y_{20}^{(i)} ⊙ Z_{11}^{(i)}, Y_{22}^{(i)} = Y_{19}^{(i)} ⊞ Y_{21}^{(i)},$
$Y_{23}^{(i)} = Y_{18}^{(i)} ⊙ Y_{22}^{(i)}, Y_{24}^{(i)} = Y_{17}^{(i)} ⊞ Y_{23}^{(i)},$
$Y_{25}^{(i)} = Y_{24}^{(i)} ⊙ Z_{12}^{(i)}, Y_{26}^{(i)} = Y_{23}^{(i)} ⊞ Y_{25}^{(i)},$
$Y_{27}^{(i)} = Y_{22}^{(i)} ⊙ Y_{26}^{(i)}, Y_{28}^{(i)} = Y_{21}^{(i)} ⊞ Y_{27}^{(i)} .$

Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
$X^{(i + 1)} = (Y_{1}^{(i)} \oplus Y_{25}^{(i)}, Y_{5}^{(i)} \oplus Y_{25}^{(i)}, Y_{6}^{(i)} \oplus Y_{26}^{(i)}, Y_{7}^{(i)} \oplus Y_{27}^{(i)}, Y_{2}^{(i)} \oplus Y_{26}^{(i)}, Y_{3}^{(i)} \oplus Y_{27}^{(i)}, Y_{4}^{(i)} \oplus Y_{28}^{(i)}, Y_{8}^{(i)} \oplus Y_{28}^{(i)})$

Для получения зашифрованного сообщения необходимо после 12-го раунда провести перемешивание по нечетной схеме $(i = 9)$ Шаблон:Sfn

Генерация ключей

Для генерации ключей используется 256-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы, такие же, как для MESH-64 и для MESH-96.

Вычисление подключей происходит следующим образомШаблон:Sfn:
$Z_{i + 1}^{(1)} = K_{i} \oplus c_{i}, 0 ⩽ i ⩽ 11$
$Z_{j mod 12 + 1}^{(2)} = K_{j} \oplus c_{j}, 12 ⩽ j ⩽ 15$
$Z_{l (i)}^{(h (i))} = (((((Z_{l (i - 16)}^{(h (i - 16))} ⊞ Z_{l (i - 13)}^{(h (i - 13))}) \oplus Z_{l (i - 12)}^{(h (i - 12))}) ⊞ Z_{l (i - 8)}^{(h (i - 8))}) \oplus Z_{l (i - 2)}^{(h (i - 2))}) ⊞ Z_{l (i - 1)}^{(h (i - 1))}) ⋘ 11 \oplus c_{i},$
где $16 ⩽ i ⩽ 151, h (i) = i d i v 12 + 1, l (i) = i mod 12 + 1$ .

Расшифровка

Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом:
$(Z_{1}^{(r)}, . . ., Z_{12}^{(r)}), 1 ⩽ r ⩽ 12$ — подключи полных раундов;
$(Z_{1}^{(13)}, . . ., Z_{8}^{(13)})$ — подключи выходных преобразований.

Тогда подключи расшифровки задаются следующим образомШаблон:Sfn:

$((Z_{1}^{(13)})^{- 1}, - Z_{2}^{(13)}, (Z_{3}^{(13)})^{- 1}, - Z_{4}^{(13)}, - Z_{5}^{(13)}, (Z_{6}^{(13)})^{- 1}, - Z_{7}^{(13)}, (Z_{8}^{(13)})^{- 1}, Z_{9}^{(12)}, Z_{10}^{(12)}, Z_{11}^{(12)}, Z_{12}^{(12)})$ , - первый раунд расшифровки;
$(- Z_{1}^{(14 - r)}, (Z_{5}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{6}^{(14 - r)}, (Z_{7}^{(14 - r)})^{- 1}, (Z_{2}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{3}^{(14 - r)}, (Z_{4}^{(14 - r)})^{- 1}, - Z_{8}^{(14 - r)}, Z_{9}^{(13 - r)}, Z_{10}^{(13 - r)}, Z_{11}^{(13 - r)}, Z_{12}^{(13 - r)})$ , - $r$ -й чётный раунд, $r \in {2, 4, 6, 8, 10, 12}$ ;
$((Z_{1}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{5}^{(13 - r)}, (Z_{6}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{7}^{(13 - r)}, - Z_{2}^{(13 - r)}, (- Z_{3}^{(13 - r)})^{- 1}, - Z_{4}^{(13 - r)}, (Z_{8}^{(13 - r)})^{- 1}, Z_{9}^{(12 - r)}, Z_{10}^{(12 - r)}, Z_{11}^{(12 - r)}, Z_{12}^{(12 - r)})$ , - $r$ -й нечётный раунд, $r \in {3, 5, 7, 9, 11}$ ;
$((Z_{1}^{(1)})^{- 1}, - Z_{2}^{(1)}, (Z_{3}^{(1)})^{- 1}, - Z_{4}^{(1)}, - Z_{5}^{(1)}, (Z_{6}^{(1)})^{- 1}, - Z_{7}^{(1)}, (Z_{8}^{(1)})^{- 1})$ , — выходные преобразования.

Криптоанализ

Ниже приводится таблица, содержащая расчетную информацию по возможным криптоатакам. В ней рассматриваются урезанные алгоритмы, количество раундов можно увидеть в соответствующей колонке. За данные принимаются выбранные подобранные открытые тексты, указывается необходимое количество таковых (в блоках). Время оценивается в количестве вычислений. Память отражает количество ячеек памяти, необходимых для хранения каких-либо данных во время криптоатаки. Как видно из таблицы, все варианты MESH более сложны для взлома представленными криптоатаками, чем IDEA, на котором он основанШаблон:Sfn Шаблон:Sfn.

Таблица 1. Обобщение сложностей криптоатак на IDEA и MESHШаблон:Sfn
Шифр	Криптоанализ	Раундов	Данные	Память	Время
IDEA (8,5 раундов)	Интегральный	$2.5$	$23$	$23$	$2^{64}$
	Усеченный дифф.	$3.5$	$2^{56}$	$2^{32}$	$2^{67}$
	Невозможный дифф.	$3.5$	$2^{38.5}$	$2^{37}$	$2^{53}$
	Невозможный дифф.	$4$	$2^{38.5}$	$2^{37}$	$2^{70}$
MESH-64 (8,5 раундов)	Интегральный	$2.5$	$2^{50.5}$	$2^{16}$	$2^{76}$
	Усеченный дифф.	$3.5$	$2^{64}$	$2^{32}$	$2^{78}$
	Невозможный дифф.	$3.5$	$2^{39.5}$	$2^{61}$	$2^{64}$
	Невозможный дифф.	$4$	$2^{39.5}$	$2^{61}$	$2^{112}$
MESH-96 (10,5 раундов)	Интегральный	$2.5$	$2^{50}$	$2^{16}$	$2^{96}$
	Усеченный дифф.	$3.5$	$2^{96}$	$2^{64}$	$2^{109}$
	Невозможный дифф.	$3.5$	$2^{56}$	$2^{93}$	$2^{96}$
	Невозможный дифф.	$4$	$2^{56}$	$2^{93}$	$2^{144}$
MESH-128 (12,5 раундов)	Интегральный	$2.5$	$2^{50}$	$2^{16}$	$2^{128}$
	Усеченный дифф.	$3.5$	$2^{128}$	$2^{64}$	$2^{142}$
	Невозможный дифф.	$3.5$	$2^{65}$	$2^{157}$	$2^{128}$
	Невозможный дифф.	$4$	$2^{65}$	$2^{157}$	$2^{192}$

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Симметричные криптоалгоритмы

MESH (шифр)

Содержание

Структура шифра

MESH-64

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

MESH-96

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

MESH-128

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

Криптоанализ

Примечания

Литература

Навигация

MESH (шифр)

Структура шифра

MESH-64

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

MESH-96

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

MESH-128

Раундовые преобразования

Генерация ключей

Расшифровка

Криптоанализ

Примечания

Литература

Навигация

Поиск