Замыкание (анализ)

Шаблон:Значения Замыкание в анализе — операция, строящая по заданной функция $f(x)$ функцию $(\mathrm{cl}f)(x)$, определяемую как:

$(\mathrm{cl}f)(x)=\inf \{\alpha \mid (x,\alpha )\in \overline{\mathrm{epi}}f\}$,

где $\mathrm{epi}f$ — надграфик функции: $\mathrm{epi}f=\{(x,\alpha )\in {ℝ}^n\times ℝ\mid f(x)⩽\alpha \}$

Если $(\mathrm{cl}f)(x)$ совпадает с самой функцией $f(x)$, то такая функция называется замкнутой.