Лупа Муфанг

Лупа Муфанг — лупа, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных тождеств Муфанг:

• $z(x(zy))=((zx)z)y$,
• $x(z(yz))=((xz)y)z$,
• $(zx)(yz)=(z(xy))z$,
• $(zx)(yz)=z((xy)z)$.

Введены Рут Муфанг в 1935 году, установившей для такой структуры следующее утверждение (теорему Муфанг): если три элемента лупы Муфанг связаны ассоциативным соотношением, то они порождают группу.

Гладкие лупы Муфанг имеют связанную алгебру — алгебру Мальцева, в некотором смысле похожую на то, как группа Ли имеет связанную алгебру Ли.

Литература

• Шаблон:МатЭнц
• Шаблон:Книга:Общая алгебра
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Ссылки

• Пакет LOOPS для GAP, включает библиотеку, содержащую все неассоциативные лупы Муфанг порядков до 81 включительно.