Оскулирующая орбита

Оскулирующая орбита объекта в пространстве (в заданный момент времени) — гравитационная кеплерова орбита (то есть эллипс или другое сечение конуса) относительно центрального тела, которую этот объект (в соответствии с его фактическим положением и скоростью в заданный момент времени) имел бы при отсутствии в дальнейшем каких-либо возмущений (связанных с несферичностью центрального тела, гравитационным воздействием третьих тел, либо силами негравитационной природы). Термин используется в астрономии и в астродинамике.

Уравнения небесной механики в оскулирующих элементах

• $\frac{d\mathrm{\Omega }}{dt}=F_3\frac{r}{\sqrt{\mu p}}\frac{\sin u}{\sin i}$
• $\frac{di}{dt}=F_3\frac{r}{\sqrt{\mu p}}\cos u$
• $\frac{dp}{dt}=2F_{2}r\frac{p}{\mu }$
• $\frac{d\omega }{dt}=\frac{1}{e}\sqrt{\frac{p}{\mu }}$$[-F_1\cos \nu +F_2(1+\frac{r}{p})\sin \nu -F_{3}e\frac{r}{p}ctgi\sin u]$
• $\frac{de}{dt}=\sqrt{\frac{p}{\mu }}(F_1\sin \nu +F_2[(1+\frac{r}{p})\cos \nu +e\frac{r}{p}])$
• $\frac{d\nu }{dt}=\frac{\sqrt{\mu p}}{r^2}+\frac{1}{e}\sqrt{\frac{p}{\mu }}[F_1\cos \nu -(1+\frac{r}{p})\sin \nu ]$

См. также

• Оскулирующая кривая

Литература

• С.А. Мирер Механика космического полета. Орбитальное движение. Часть III. Глава 7.