Угол Кабиббо

Угол Кабиббо — параметр упрощённой теории слабого взаимодействия, рассматривающей только два поколения кварков и лептонов. Позволяет математически описывать процессы с участием слабого взаимодействия с изменением и без изменения странности, значительно различающиеся между собой по их вероятности. Впервые был использован Николой Кабиббо в 1963 году, когда были известны только два поколения кварков и лептонов. Приблизительно равен $13^{\circ }$. Благодаря его малой величине вероятности распадов с изменением странности значительно меньше вероятностей распадов без изменения странности.

В упрощённой математической модели слабого взаимодействия с использованием угла Кабиббо полный заряженный ток является суммой лептонного $\overline{{\nu }_e}{O}_{\alpha }e+\overline{{\nu }_{\mu }}{O}_{\alpha }\mu$ и кваркового $\overline{u}{O}_{\alpha }{d}^{\prime }+\overline{c}{O}_{\alpha }{s}^{\prime }$ токов. Здесь $d^{\prime },s^{\prime }$ — линейные комбинации кварков $d,s$, определяемые углом Кабиббо ${\theta }_c$: $d^{\prime }=d\cos {\theta }_c+s\sin {\theta }_c$, $s^{\prime }=-d\sin {\theta }_c+s\cos {\theta }_c$, $\overline{a}$ — оператор рождения частицы $a$, $b$ — оператор уничтожения частицы $b$, $O_{\alpha }={\gamma }_{\alpha }(1+{\gamma }_5)$, ${\gamma }_{\alpha }$ — четыре матрицы Дирака, $\alpha =0,1,2,3$, ${\gamma }_5=i{\gamma }_0{\gamma }_1{\gamma }_2{\gamma }_3$.

В современной модели слабого взаимодействия полный заряженный ток имеет вид: $\overline{{\nu }_e}{O}_{\alpha }e+\overline{{\nu }_{\mu }}{O}_{\alpha }\mu +\overline{{\nu }_{\tau }}{O}_{\alpha }\tau +\overline{u}{O}_{\alpha }{d}^{\prime }+\overline{c}{O}_{\alpha }{s}^{\prime }+\overline{t}{O}_{\alpha }{b}^{\prime }$. Здесь $d^{\prime },s^{\prime },b^{\prime }$ выражаются через $d,s,b$ при помощи трёх углов ${\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3$ и фазовый множитель (матрица Кобаяси — Маскава). Угол ${\theta }_1$ близок у углу Кабиббо.