Коэффициент Кульчинского

Мера Кульчинского — бинарная мера сходства, предложенная польским ботаником Станиславом Кульчинским в 1927 году. Мера редко используется в конкретных исследованиях, но часто приводится в теоретических и обзорных работах по математическим методам в таксономии и экологии:

$K_{0,1}=\frac{n(A\cap B)}{2}[\frac{1}{n(A)}+\frac{1}{n(B)}]$

Иногда вышеприведённый коэффициент называют вторым коэффициентом Кульчинского, а первым называют коэффициент вида:

$K=\frac{n(A\cap B)}{n(A)+n(B)-2n(A\cap B)}$

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналог указанной меры выглядит следующим образом:

$K_{0,1}=\frac{\sum _{i=1}^{r}min(A_i,B_i)}{2}[\frac{1}{\sum _{i=1}^r(A_i)}+\frac{1}{\sum _{i=1}^r(B_i)}]$

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Кульчинского будет коэффициент совместимости событий следующего вида:

$K_{0,1}=\frac{P(A\cap B)}{2}[\frac{1}{P(A)}+\frac{1}{P(B)}]$

Для информационной аналитической интерпретации аналог указанной меры выглядит следующим образом:

$K_{0,1}=\frac{I(A,B)}{2}[\frac{1}{H(A)}+\frac{1}{H(B)}]$

См. также

• Мера сходства
• Коэффициент Жаккара
• Коэффициент Сёренсена
• Коэффициент Симпсона
• Коэффициент Браун-Бланке
• Коэффициент Отиаи