Коэффициент Симпсона

Мера Шимкевича-Симпсона — бинарная мера сходства, предложенная независимо Дезидерием Шимкевичем как «показатель родового сходства» в 1934 году и Джорджем Симпсоном в 1947 году. Меру часто путают с несимметричными коэффициентами сходства. Встречается под названием «коэффициент перекрытия» (Шаблон:Lang-en).

Для конечных множеств (множественная интерпретация) имеет следующий вид:

$K_{0,+1}=\frac{n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}=max[\frac{n(A\cap B)}{n(A)},\frac{n(A\cap B)}{n(B)}]=\frac{2n(A\cap B)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}$,

где

$n(X)$

 — мощность множества X.

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера использовавшаяся в системах поиска информации:

$K_{0,+1}=\frac{\sum _{i=1}^{r}min(A_i,B_i)}{min[\sum _{i=1}^r(A_i),\sum _{i=1}^r(B_i)]}=\frac{m(A\wedge B)}{min[m(A),m(B)]}$

Если сравниваются объекты по встречаемости видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч, то аналогом меры Шимкевича-Симпсона будет коэффициент совместимости событий Гудолла:

$K_{0,+1}=\frac{P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}$.

На основе этой меры можно получить ТКД (трансформированный коэффициент Дайса): $K_{TCD}=2K_G-1$. Для информационной аналитической интерпретации используется одна из мер взаимозависимости Белла. Мера использовалась в климатологии, систематике растений, информатике:

$K_{0,+1}=\frac{I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}$

См. также

• Мера сходства
• Коэффициент Жаккара
• Коэффициент Сёренсена
• Коэффициент Кульчинского
• Коэффициент Браун-Бланке
• Коэффициент Отиаи