Одноугольник
Одноуго́льник (генагон, моногон) — геометрическая фигура, многоугольник с одной стороной и одной вершиной. Обозначается символом {1}. Имеет только одну сторону и только один внутренний угол.
Шаблон:ЯкорьВ евклидовой геометрии одноугольник оказыается вырожденным — точкой, поскольку конечные точки его единственной стороны должны совпадать (быть единственной вершиной). В большинстве классических курсов элементарной геометрии считается «невозможной фигурой» и определение многоугольника не допускает одноугольника. При этом понятие одноугольника в элементарной геометрии используется в контексте выпуклой оболочки: выпуклая оболочка одной точки образует нульмерный выпуклый одноугольник (выпуклая оболочка двух точек — отрезок, одномерный выпуклый двуугольник, в случае — трёхмерный выпуклый -угольник)Шаблон:Sfn.
Шаблон:ЯкорьВ сферической геометрии одноугольник образуется как сферическая ломанная, состоящая из одной вершины, то есть, сферическая прямая с отмеченной точкой. Таким образом, сферический одноугольник разбивает сферу на две полусферыШаблон:Sfn. Сферический одноугольник позволяет сформировать моноэдр — сферический многогранник с одной одноугольной поверхностью с символом Шлефли {1,1}, и диэдр — с двумя одноугольными поверхностями, общим углом 360° и одной вершиной с символом Шлефли {1,2}Шаблон:Sfn:
-
Моноэдр с одной одноугольной поверхностью ({1,1}) -
Диэдр с двумя одноугольными поверхностями ({1,2})
