Планковская мощность

Пла́нковская мо́щность (или пла́нковская свети́мость; обозначается Шаблон:Math или Шаблон:Math) — единица измерения мощности (а также светимости) в планковской системе единиц. Численно равняется планковской энергии Шаблон:Math, делённой на планковское время Шаблон:Math:

$P_{\mathrm{P}}=\frac{E_{\mathrm{P}}}{t_{\mathrm{P}}}=\frac{c^5}{G}\approx 3,62831\cdot 10^{52}$ Вт,

где Шаблон:Math — скорость света,

Шаблон:Math — гравитационная постоянная.

Это экстремально большая единица измерения. Она эквивалентна превращению в энергию 2,03·10⁵ масс Солнца в секунду. Для сравнения, гамма-всплески, до открытия гравитационных всплесков считавшиеся самыми мощными из известных астрофизических взрывных событий, имеют пиковую светимость порядка Шаблон:Nobr, что меньше чем одна миллионная от планковской мощности. Светимость Солнца Шаблон:Nobr, или 1,06Шаблон:E Шаблон:Math.

В течение последних 20 микросекунд события GW150914, представлявшего собой слияние двух чёрных дыр массой около 30 масс Солнца, гравитационно-волновая светимость составляла около Шаблон:Val, или 0,001 планковской светимости. Общая электромагнитная светимость всех звёзд наблюдаемой Вселенной в 50 раз меньше, около 0,00002 планковской светимости.

Хотя название единицы содержит определение «планковская», она не включает в себя постоянную Планка и не зависит от квантовой механики. Однако планковская светимость часто возникает в виде коэффициента в формулах общей теории относительности, связанных с излучением гравитационных волн. Так, средняя мощность, излучаемая кеплеровской системой двух одинаковых тел массой Шаблон:Math на круговой орбите радиусом Шаблон:Math, примерно равна

$L\approx \frac{L_{\mathrm{P}}}{20}{\left(\frac{R_{\mathrm{g}}}{R}\right)}^2{\left(\frac{v}{c}\right)}^6,$

где Шаблон:Math — гравитационный радиус тела,

Шаблон:Math — орбитальная скорость тел.

Ссылки

• Космологическое начало мира. Изменяются ли мировые постоянные?
• Постнов К. А. Лекции по общей астрофизике для физиков. 1.5. Планковские единицы.