Каппа (кривая)

Кривая 4-го порядка «каппа» с асимптотами

Ка́ппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:

$(x^2+y^2)y^2={\alpha }^2{x}^2,$

и в полярных координатах:

$\rho =\alpha \mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\phi .$

Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса $\alpha$, её центр перемещается по оси $Ox$. Кривая симметрична относительно осей $Ox$ и $Oy.$ Узловая точка с совпадающими касательными $x=0$, асимптоты $y=\pm \alpha$ расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.

Литература

• Прохоров Ю. В., «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.