Волновое сопротивление вакуума

Волновое сопротивление вакуума («импеданс» вакуума) — характеристическое (волновое) сопротивление вакуума или сопротивление свободного пространства. Эта величина имеет смысл отношения амплитуд напряжённостей электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны в вакууме.

При распространении электромагнитной волны в среде с диэлектрической $\epsilon$ и магнитной $\mu$ проницаемостями амплитудные и мгновенные значения напряжённости электрического $E$ и магнитного $H$ полей связаны соотношением: $\sqrt{{\epsilon }_0\epsilon }E=\sqrt{{\mu }_0\mu }H,$ где ${\mu }_0$ — магнитная постоянная, ${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная. Это выражение можно представить в виде: $\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{{\mu }_0\mu }{{\epsilon }_0\epsilon }}$. Отношение $\frac{E}{H}$ принято называть волновым сопротивлением среды, поскольку существует формальная аналогия между уравнением $\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{{\mu }_0\mu }{{\epsilon }_0\epsilon }}$ и законом Ома. В случае вакуума $Z_0=\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}$.

Значения в разных системах единиц

СИ

В системе СИ значение характеристического волнового импеданса вакуума равно Шаблон:Nobr, с относительной погрешностью 1,5 · 10⁻¹⁰ .

В системе СИ ${\mu }_0\approx 4\pi \cdot 10^{-7}$ Гн/м и ${\epsilon }_0\approx \frac{1}{4\pi \cdot 10^{-7}\cdot c^2}$ Ф/м, где Шаблон:Math — скорость света в вакууме. (Эти равенства были точными до изменения определений основных единиц СИ 2018—2019 годов; в настоящее время значения электрической и магнитной постоянной подлежат экспериментальному измерению и имеют относительную погрешность порядка 10⁻¹⁰.)

Подставив в формулу $Z_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}={\mu }_{0}c,$ получим $Z_0\approx 119,917\times \pi$ (Гн/Ф)^1/2 = $119,917\times \pi$ В/А = $119,917\times \pi$ Ом ≈ 376,73 Ом.

Величину $\frac{1}{Z_0}={\epsilon }_{0}c$ иногда называют адмиттансом вакуума и обозначают символом $Y_0$.

СГСЭ

В системе СГСЭ ${\mu }_0=\frac{1}{c^2}$ и ${\epsilon }_0=1.$ В этой системе $Z_0=\frac{1}{c}$ и имеет размерность сопротивления.

СГСМ

В системе СГСМ ${\mu }_0=1$ и ${\epsilon }_0=\frac{1}{c^2}.$ В этой системе $Z_0=c$ и имеет размерность сопротивления.

Гауссова система единиц

В гауссовой системе (симметричной СГС) ${\mu }_0=1$ и ${\epsilon }_0=1.$ В этой системе $Z_0=1$ и не имеет размерности.

См. также

• Шаблон:Ссылка на раздел