Кардинальная операция

Кардинальная операция в теории множеств — операция над множествами, в результате которой возникают новые элементы, не принадлежащие к исходным множествам, в отличие от алгебраических операций, все элементы результирующего множества которых имеются в исходных множествах.

Из основных операций над множествами кардинальными являются прямое произведение, булеан и кардинальная степень Шаблон:Sfn: так, в результате прямого произведения $A_{1} \times A_{2} \times . . . \times A_{k}$ множеств $A_{1}, . . ., A_{k}$ возникают всевозможные упорядоченные наборы $⟨ a_{1}, a_{2}, . . ., a_{k} ⟩$ , где $a_{1} \in A_{1}, a_{2} \in A_{2}, . . ., a_{k} \in A_{k}$ , а в результате булевской степени $2^{A}$ возникает множество всех подмножеств $A$ : $2^{A} \to {X ∣ X \subseteq A}$ , то есть элементы результирующих множеств сконструированы из элементов исходных, но не входят в исходные атомарном виде.