Свастика (кривая)

Свастика

Сва́стика — плоская кривая четвёртой степени, задаваемая в декартовой системе координат уравнением:

$y^4-x^4=xy$.

Уравнение в полярных координатах:

$r^2=\frac{\sin (\theta )\cos (\theta )}{{\sin }^4(\theta )-{\cos }^4(\theta )}=-\frac{\tan (2\theta )}{2}$.

По начертанию походит на правостороннюю свастику, в связи с чем получила наименование (1961, Шаблон:Iw и Роллетт). Обратная функция даёт левостороннюю свастику, её уравнение в прямоугольной системе координат:

$x^4-y^4=xy$.

Ссылки

• Шаблон:Mathworld