Световая отдача

Шаблон:Физическая величина Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Выражение для световой отдачи имеет вид:

$\eta =\frac{{\mathrm{\Phi }}_v}{P},$

где ${\mathrm{\Phi }}_v$ — световой поток, излучаемый источником, а $P$ — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения ${\mathrm{\Phi }}_e$, отношение $\frac{{\mathrm{\Phi }}_v}{P}$ можно представить в виде $\frac{{\mathrm{\Phi }}_v}{{\mathrm{\Phi }}_e}\cdot \frac{{\mathrm{\Phi }}_e}{P}$. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой световую эффективность излучения $K$, а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника ${\eta }_e$. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

$\eta =K\cdot {\eta }_e.$

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излучения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$ для $K(\lambda )$ в СИ выполняется:

$K(\lambda )=K_m\cdot V(\lambda ),$

где $V(\lambda )$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а $K_m$ — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум $V(\lambda )$ располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

$\eta =K_m\cdot V(\lambda )\cdot {\eta }_e.$

В СИ значение $K_m$ определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи достигается на длине волны 555 нм при значениях $V(\lambda )$ и ${\eta }_e$, равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение $K_m$ 683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случае

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для $K$ имеет вид

$K=683\cdot \frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{{\mathrm{\Phi }}_e}$

или ему эквивалентный:

$K=683\cdot \frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }.$

Здесь ${\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )$ — спектральная плотность величины ${\mathrm{\Phi }}_e,$, определяемая как отношение величины $d{\mathrm{\Phi }}_e(\lambda ),$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\lambda$ и $\lambda +d\lambda ,$ к ширине этого интервала:

${\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )=\frac{d{\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )}{d\lambda }.$

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

$\eta =683\cdot \frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{\Phi }}_{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }\cdot {\eta }_e.$

Примеры

Тип источника	Световая отдача (лм/Вт)	Относительная световая отдача
Лампа накаливания 100 Вт	13.8	2.0 %
Лампа накаливания 200 Вт	15.2	2.2 %
Галогеновая лампа 100 Вт	16.7	2.4 %
Галогеновая лампа 200 Вт	17.6	2.6 %
Галогеновая лампа 500 Вт	19.8	2.9 %
Кремлёвские звёзды	22	3.2 %
Кинопроекционные лампы	35	5.1 %
Светодиоды	10—300	1.5—40 %
Ксеноновая дуговая лампа	30—50	4.4—7.3 %
Люминесцентная лампа	40—104	6—15 %
Серная лампа	100	14,6 %
Газоразрядная натриевая лампа высокого давления	85—150	12—22 %
Газоразрядная натриевая лампа низкого давления	100—200	15—29 %
Перспективные образцы белых светодиодов с рекордными параметрами	249, 254, 276	36 %, 37 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с частотой 540 ТГц (длина волны 555,016 нм)	683 (точно)	99,9997 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с длиной волны 555 нм	683,002	100 %

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт.

См. также

Световая эффективность излучения