Спектральная световая эффективность монохроматического излучения

Шаблон:Физическая величина Спектра́льная светова́я эффекти́вность монохромати́ческого излуче́ния — физическая величина, характеризующая чувствительность человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света. Обозначается $K(\lambda )$, в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность лм/Вт. Устаревшее название — видность.

Световую эффективность $K(\lambda )$ удобно и целесообразно представлять в виде произведения двух сомножителей: $K(\lambda )=K_{m}V(\lambda ),$ где $K_m$ — значение $K(\lambda )$, достигаемое в максимуме, а $V(\lambda )$ — безразмерная функция длины волны, принимающая в максимуме значение, равное единице. Функция $V(\lambda )$ называется относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, её физический смысл заключается в том, что она представляет собой относительную спектральную чувствительность среднего (нормального) человеческого глаза.

Определения

Как известно, у человека существует два основных механизма восприятия света. Один из них реализуется с помощью колбочек при относительно высоких яркостях и освещённостях и носит название дневного зрения. Другой — палочковый — имеет место при низких значениях яркостей и освещённостей и называется ночным зрением Эти механизмы существенно отличаются друг от друга как по величине чувствительности к свету, так и по характеру зависимости чувствительности глаза от длины волны воздействующего на него света. Соответственно, в фотометрии определяется две различных функции относительной спектральной световой эффективности: одна из них $V(\lambda )$ — для дневного зрения, другая — $V^{\prime }(\lambda )$ — для ночного.

Дневное зрение

Относительная спектральная световая эффективность для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения.

Определение $V(\lambda )$, основанное на процедуре измерения, формулируется следующим образом.

Относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda )$ c длиной волны $\lambda$ называют отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн ${\lambda }_m$ и $\lambda$, вызывающих в точно определённых условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны ${\lambda }_m$ выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Условия измерения в частности выбираются так, чтобы угловой размер поля зрения при измерениях составлял 2 градуса, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки.

Итогом большой работы, выполнение которой началось ещё в XIX веке, явилось получение набора значений $V(\lambda )$ для диапазона длин волн 380—770 нм. Значения $V(\lambda )$ были получены в результате усреднения данных, полученных с участием большого количества наблюдателей. В 1924 году Международная комиссия по освещению (МКО) утвердила этот набор в качестве стандарта, после чего он стал международно признанным и в качестве такового используется вплоть до настоящего времени. В Российской Федерации данный стандарт также является действующим.

Зависимость $V(\lambda )$ приведена на рисунке. Её максимум располагается на длине волны 555 нм. В системе СИ единица силы света кандела определена таким образом, что максимальная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения $K_m$ равна 683 лм/Вт. Таким образом, выполняется: $K(\lambda )=683V(\lambda ).$

Ночное зрение

В качестве определения световой эффективности для случая ночного зрения пригодна приведённая выше формулировка после соответствующей замены в ней наименования определяемой величины.

В результате выполнения необходимых измерений и исследований была получена зависимость $V^{\prime }(\lambda )$. Её табличные значения были в 1951 г. утверждены МКО в качестве стандарта. В графическом виде она приведена на рисунке. Как видно из рисунка, кривая $V^{\prime }(\lambda )$ сдвинута относительно $V(\lambda )$ в коротковолновую сторону, при этом её максимум находится на 507 нм.

Сумеречное зрение

В сумеречном зрении одновременно принимают участие, как колбочки, так и палочки. При этом относительный вклад рецепторов каждого типа изменяется при изменении уровня освещения, соответственно изменяется и световая эффективность. Поэтому сумеречному зрению невозможно сопоставить какую-либо одну стандартную функцию, описывающую спектральную зависимость световой эффективности.

Использование

Активную часть своей жизни человек проводит главным образом в таких условиях освещения, когда функционирует дневное зрение. Пользуясь им, он получает большую часть визуальной информации. По этим причинам на практике в основном используется спектральная эффективность $V(\lambda )$, относящаяся к дневному зрению. Именно она (вместе с коэффициентом $K_m$) лежит в основе системы световых фотометрических величин.

Система фотометрических величин устроена так, что любой энергетической величине $X_e(\lambda )$ соответствует определённая световая величина $X_v(\lambda )$. В случае монохроматического света связь между ними описывается соотношением

$X_v(\lambda )=K_m{X}_e(\lambda )V(\lambda ).$

Для немонохроматического света аналогичное по смыслу соотношение имеет вид:

$X_v=K_m\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{X}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$

где $X_{e,\lambda }(\lambda )$ — спектральная плотность величины $X_e(\lambda )$. Спектральная плотность определяется как отношение величины $d{X}_e(\lambda ),$ приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между $\lambda$ и $\lambda +d\lambda ,$ к ширине этого интервала:

$X_{e,\lambda }(\lambda )=\frac{d{X}_e(\lambda )}{d\lambda }.$

С учётом численного значения $K_m$ получается:

$X_v=683\cdot \underset{380nm}{\overset{780nm}{\int }}{X}_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$

Таким образом, использование относительной световой эффективности $V(\lambda )$ позволяет, зная энергетические характеристики света, рассчитывать его световые параметры.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга

См. также

• Дневное зрение
• Ночное зрение
• Сумеречное зрение