Магнитное число Прандтля

Магнитное число Прандтля (Pr_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, выражающий отношение сил внутреннего трения к магнитной силе. Оно определяется следующим образом:

${\mathrm{Pr}}_m=\nu \mu {\mu }_0\varsigma$,

где:

• $\varsigma$ — электропроводность;
• $\mu$ — магнитная проницаемость;
• $\nu$ — кинематическая вязкость.

Если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

${\eta }_m={\left(\mu {\mu }_0\varsigma \rho \right)}^{-1}$,

то магнитное число Прандтля можно записать следующим образом:

${\mathrm{Pr}}_m=\frac{\eta }{{\eta }_m}$,

где

$\eta$ — обычная динамическая вязкость.

Соответственно, магнитное число Прандтля можно выразить как отношение магнитного числа Рейнольдса к обычному числу Рейнольдса:

${\mathrm{Pr}}_m=\frac{{\mathrm{Re}}_m}{\mathrm{Re}}$

Литература

Физическая энциклопедия, Т.4